Descrizione del progetto
Uno studio esamina gli enigmi della simmetria speculare presentati da alcuni spazi di moduli
La simmetria speculare è la manifestazione della teoria delle stringhe che anticipa una determinata simmetria tra geometrie complesse e simplettiche, fornendo previsioni valide e verificabili riguardo a concetti puramente matematici. Un famoso esempio è la previsione di alcuni fisici relativamente al numero di curve razionali di un dato grado in una tripla quintica generica che superava di gran lunga la geometria enumerativa classica. Inoltre, la simmetria speculare prevede l’esistenza di un’azione del gruppo fondamentale dello spazio di moduli di Kähler stringy sulla categoria derivata di fasci coerenti di una varietà di Calabi-Yau. Tale previsione è stata comprovata solo in un numero ridotto di casi. Il progetto SCHEMES, finanziato dall’UE, tenterà di confermare la previsione di varietà algebriche che si verificano nella teoria geometrica degli invarianti e nel programma di modelli minimi.
Obiettivo
"Mirror symmetry is a manifestation of string theory that predicts a certain symmetry between complex geometry and symplectic geometry. Mirror symmetry is justified on physical grounds but makes nonetheless strong and testable predictions about purely mathematical concepts. A celebrated example is the prediction by physicists of the number of rational curves of a given degree in a generic quintic threefold which went far beyond classical enumerative geometry.
The main actor in this proposal is the ""Stringy Kähler Moduli Space"" which is the moduli space of complex structures of the mirror partner of a Calabi-Yau manifold. The SKMS is not rigorously defined as mirror symmetry itself is not rigorous, but in many cases there are precise heuristics available to characterize it.
Mirror symmetry predicts the existence of an action of the fundamental group of the SKMS on the derived category of coherent sheaves of a Calabi-Yau manifold. This prediction has only been verified in a limited number of cases. We will attempt to confirm the prediction
for algebraic varieties occurring in geometric invariant theory and the minimal model program. Our main approach will be the construction of a perverse schober on a partial compactification of the SKMS. The existence of such a schober does not only confirm, but also clarifies the predicted action as it is now becomes the result of ``wall crossing'', i.e. moving outside the SKMS itself. To reach our objective we will approach the SKMS from different angles, most notably through its relation with the moduli space of stability conditions.
"
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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- scienze naturali scienze biologiche genetica mutazione
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
- scienze naturali informatica e scienze dell'informazione intelligenza artificiale programmazione euristica
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-ADG - Advanced Grant
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2019-ADG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
3500 Hasselt
Belgio
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.