Projektbeschreibung
Studie löst durch bestimmte Modulräume entstandene Spiegelsymmetrie-Rätsel
Bei der Spiegelsymmetrie handelt es sich um eine Manifestation der Stringtheorie, die eine bestimmte Symmetrie zwischen komplexen und symplektischen Geometrien vorhersagt. Sie trifft solide und überprüfbare Vorhersagen über rein mathematische Konzepte. Ein berühmtes Beispiel aus der Physik ist die Vorhersage der Anzahl rationaler Kurven eines bestimmten Grades in einem generischen dreifach quintischen Körper, die weit über die klassische enumerative Geometrie hinausging. Die Spiegelsymmetrie sagt auch die Existenz einer Wirkung der Fundamentalgruppe des String-Kähler-Modulraums auf die abgeleitete Kategorie kohärenter Scheiben einer Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit voraus. Diese Vorhersage wurde nur in einer begrenzten Anzahl von Fällen verifiziert. Das EU-finanzierte Projekt SCHEMES wird versuchen, die Vorhersage für algebraische Varietäten zu bestätigen, die in der geometrischen Invariantentheorie und im Minimal-Modell-Programm vorkommen.
Ziel
"Mirror symmetry is a manifestation of string theory that predicts a certain symmetry between complex geometry and symplectic geometry. Mirror symmetry is justified on physical grounds but makes nonetheless strong and testable predictions about purely mathematical concepts. A celebrated example is the prediction by physicists of the number of rational curves of a given degree in a generic quintic threefold which went far beyond classical enumerative geometry.
The main actor in this proposal is the ""Stringy Kähler Moduli Space"" which is the moduli space of complex structures of the mirror partner of a Calabi-Yau manifold. The SKMS is not rigorously defined as mirror symmetry itself is not rigorous, but in many cases there are precise heuristics available to characterize it.
Mirror symmetry predicts the existence of an action of the fundamental group of the SKMS on the derived category of coherent sheaves of a Calabi-Yau manifold. This prediction has only been verified in a limited number of cases. We will attempt to confirm the prediction
for algebraic varieties occurring in geometric invariant theory and the minimal model program. Our main approach will be the construction of a perverse schober on a partial compactification of the SKMS. The existence of such a schober does not only confirm, but also clarifies the predicted action as it is now becomes the result of ``wall crossing'', i.e. moving outside the SKMS itself. To reach our objective we will approach the SKMS from different angles, most notably through its relation with the moduli space of stability conditions.
"
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
ERC-ADG - Advanced Grant
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2019-ADG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
3500 Hasselt
Belgien
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.