Spectral rigidity and integrability for billiards and geodesic flows

Informations projet

SPERIG

N° de convention de subvention: 885707

DOI

10.3030/885707

Projet clôturé

Date de signature de la CE 19 Mai 2020

Date de début 1 Mars 2021

Date de fin 28 Février 2026

Financé au titre de

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Coût total

€ 1 820 816,00

Contribution de l’UE

€ 1 820 816,00

Coordonné par

INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY AUSTRIA
Austria

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Publications

Other (14)

Unmarked spectral rigidity of expanding circle maps

Auteurs: Kostiantyn Drach, Vadim Kaloshin
Publié dans: 2025
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2511.17452

Rigidity of the Suris' potential in the Frenkel-Kontorova Model

Auteurs: Corentin Fierobe, Daniel Tsodikovich
Publié dans: 2026
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2601.15058

Computation of a separatrix map and a normally hyperbolic invariant lamination for the RP3BP

Auteurs: Marcel Guardia, Vadim Kaloshin, Pau Martín, Pablo Roldan
Publié dans: 2026
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2603.19893

MARKED LENGTH SPECTRAL DETERMINATION OF ANALYTIC CHAOTIC BILLIARDS WITH AXIAL SYMMETRIES

Auteurs: JACOPO DE SIMOI, VADIM KALOSHIN, MARTIN LEGUIL
Publié dans: 2022
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.1905.00890

Normal distribution of Lyapunov exponents of periodic orbits for expanding circle maps

Auteurs: Kostiantyn Drach, Zhi Fu, Vadim Kaloshin, Zhiqiang Li, Carlangelo Liverani
Publié dans: 2025
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2511.15662

Spectral rigidity of Liouville tori

Auteurs: Joscha Henheik, Vadim Kaloshin, Yunzhe Li, Amir Vig
Publié dans: 2025
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2511.10398

Stochastic behavior along mean motion resonances in the restricted planar 3-body problem

Auteurs: Marcel Guardia, Vadim Kaloshin, Pau Martín, Pablo Roldan
Publié dans: 2026
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2603.19894

Billiard tables with analytic Birkhoff normal form are generically Gevrey divergent

Auteurs: Illya Koval
Publié dans: 2024
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2403.14448

Exponentially many graphs are determined by their spectrum

Auteurs: Illya Koval, Matthew Kwan
Publié dans: 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2309.09788

Balian-Bloch Wave Invariants for Nearly Degenerate Orbits

Auteurs: Kaloshin, Vadim; Koval, Illya; Vig, Amir
Publié dans: Numéro 3, 2024
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2404.02381

Deformations of the Standard Map with Prescribed Actions and Lyapunov Exponents

Auteurs: Yunzhe Li
Publié dans: 2025
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2512.03865

Kuznecov remainders and generic metrics

Auteurs: Vadim Kaloshin, Emmett L. Wyman, Yakun Xi
Publié dans: 2025
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2507.06887

A billiard table close to an ellipse is deformationally spectrally rigid among dihedrally symmetric domains

Auteurs: Corentin Fierobe, Vadim Kaloshin, Alfonso Sorrentino
Publié dans: 2025
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2511.20062

Silent Orbits and Cancellations in the Wave Trace

Auteurs: Illya Koval, Amir Vig
Publié dans: 2024
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2408.09238

Peer reviewed articles (10)

Local Rigidity for Symplectic Billiards

Auteurs: Daniel Tsodikovich
Publié dans: The Journal of Geometric Analysis, Numéro 35, 2025, ISSN 1050-6926
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1007/s12220-025-02148-4

Addendum to “A Hyperbolic View of the Seven Circles Theorem”

Auteurs: Kostiantyn Drach, Richard Evan Schwartz
Publié dans: The Mathematical Intelligencer, Numéro 45, 2023, Page(s) 91-91, ISSN 0343-6993
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00283-022-10231-9

Partial Frequency and Frequency Ratio in Multiscale KAM Formulism

Auteurs: Weichao Qian, Xue Yang, Yong Li
Publié dans: Journal of Dynamics and Differential Equations, 2025, ISSN 1040-7294
Éditeur: Plenum Publishers
DOI: 10.1007/s10884-025-10422-w

Local strong Birkhoff conjecture and local spectral uniqueness of almost every ellipse

Auteurs: Illya Koval
Publié dans: Inventiones mathematicae, Numéro 244, 2026, Page(s) 221-298, ISSN 0020-9910
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-025-01397-y

Every diffeomorphism is a total renormalization of a close to identity map

Auteurs: Pierre Berger, Nicolaz Gourmelon, Mathieu Helfter
Publié dans: Inventiones mathematicae, Numéro 239, 2025, Page(s) 431-468, ISSN 0020-9910
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-024-01305-w

Length Spectrum Rigidity for Piecewise Analytic Bunimovich Billiards

Auteurs: Jianyu Chen; Vadim Kaloshin; Hong-Kun Zhang
Publié dans: Communications in Mathematical Physics, 2023, ISSN 0010-3616
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00220-023-04837-z

Erratum to: On Some Invariants of Birkhoff Billiards Under Conjugacy

Auteurs: Comlan E. Koudjinan, Vadim Kaloshin
Publié dans: Regular and Chaotic Dynamics, Numéro 27, 2023, Page(s) 757-757, ISSN 1560-3547
Éditeur: Turpion - Moscow Ltd.
DOI: 10.1134/s1560354722060107

Deformational rigidity of integrable metrics on the torus

Auteurs: JOSCHA HENHEIK
Publié dans: Ergodic Theory and Dynamical Systems, Numéro 45, 2025, Page(s) 467-503, ISSN 0143-3857
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2024.48

On some invariants of Birkhoff billiards under conjugacy

Auteurs: Koudjinan E, Kaloshin V.
Publié dans: Regular and Chaotic Dynamics, Numéro 27(6), 2022, Page(s) 525-537, ISSN 1560-3547
Éditeur: Turpion - Moscow Ltd.
DOI: 10.1134/s1560354722050021

Birkhoff Conjecture for Nearly Centrally Symmetric Domains

Auteurs: V. Kaloshin, C. E. Koudjinan, Ke Zhang
Publié dans: Geometric and Functional Analysis, Numéro 34, 2024, Page(s) 1973-2007, ISSN 1016-443X
Éditeur: Birkhauser Verlag
DOI: 10.1007/s00039-024-00695-6

Book chapters (1)

Lecture Notes on Birkhoff Billiards: Dynamics, Integrability and Spectral Rigidity

Auteurs: Corentin Fierobe, Vadim Kaloshin, Alfonso Sorrentino
Publié dans: Lecture Notes in Mathematics, Modern Aspects of Dynamical Systems, 2024, Page(s) 1-57
Éditeur: Springer Nature Switzerland
DOI: 10.1007/978-3-031-62014-0_1