Spectral rigidity and integrability for billiards and geodesic flows

Informazioni relative al progetto

SPERIG

ID dell’accordo di sovvenzione: 885707

DOI

10.3030/885707

Progetto chiuso

Data della firma CE 19 Maggio 2020

Data di avvio 1 Marzo 2021

Data di completamento 28 Febbraio 2026

Finanziato da

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Costo totale

€ 1 820 816,00

Contributo UE

€ 1 820 816,00

Coordinato da

INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY AUSTRIA
Austria

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Pubblicazioni

Other (14)

Unmarked spectral rigidity of expanding circle maps

Autori: Kostiantyn Drach, Vadim Kaloshin
Pubblicato in: 2025
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2511.17452

Rigidity of the Suris' potential in the Frenkel-Kontorova Model

Autori: Corentin Fierobe, Daniel Tsodikovich
Pubblicato in: 2026
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2601.15058

Computation of a separatrix map and a normally hyperbolic invariant lamination for the RP3BP

Autori: Marcel Guardia, Vadim Kaloshin, Pau Martín, Pablo Roldan
Pubblicato in: 2026
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2603.19893

MARKED LENGTH SPECTRAL DETERMINATION OF ANALYTIC CHAOTIC BILLIARDS WITH AXIAL SYMMETRIES

Autori: JACOPO DE SIMOI, VADIM KALOSHIN, MARTIN LEGUIL
Pubblicato in: 2022
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.1905.00890

Normal distribution of Lyapunov exponents of periodic orbits for expanding circle maps

Autori: Kostiantyn Drach, Zhi Fu, Vadim Kaloshin, Zhiqiang Li, Carlangelo Liverani
Pubblicato in: 2025
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2511.15662

Spectral rigidity of Liouville tori

Autori: Joscha Henheik, Vadim Kaloshin, Yunzhe Li, Amir Vig
Pubblicato in: 2025
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2511.10398

Stochastic behavior along mean motion resonances in the restricted planar 3-body problem

Autori: Marcel Guardia, Vadim Kaloshin, Pau Martín, Pablo Roldan
Pubblicato in: 2026
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2603.19894

Billiard tables with analytic Birkhoff normal form are generically Gevrey divergent

Autori: Illya Koval
Pubblicato in: 2024
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2403.14448

Exponentially many graphs are determined by their spectrum

Autori: Illya Koval, Matthew Kwan
Pubblicato in: 2023
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2309.09788

Balian-Bloch Wave Invariants for Nearly Degenerate Orbits

Autori: Kaloshin, Vadim; Koval, Illya; Vig, Amir
Pubblicato in: Numero 3, 2024
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2404.02381

Deformations of the Standard Map with Prescribed Actions and Lyapunov Exponents

Autori: Yunzhe Li
Pubblicato in: 2025
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2512.03865

Kuznecov remainders and generic metrics

Autori: Vadim Kaloshin, Emmett L. Wyman, Yakun Xi
Pubblicato in: 2025
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2507.06887

A billiard table close to an ellipse is deformationally spectrally rigid among dihedrally symmetric domains

Autori: Corentin Fierobe, Vadim Kaloshin, Alfonso Sorrentino
Pubblicato in: 2025
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2511.20062

Silent Orbits and Cancellations in the Wave Trace

Autori: Illya Koval, Amir Vig
Pubblicato in: 2024
Editore: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2408.09238

Peer reviewed articles (10)

Local Rigidity for Symplectic Billiards

Autori: Daniel Tsodikovich
Pubblicato in: The Journal of Geometric Analysis, Numero 35, 2025, ISSN 1050-6926
Editore: American Mathematical Society
DOI: 10.1007/s12220-025-02148-4

Addendum to “A Hyperbolic View of the Seven Circles Theorem”

Autori: Kostiantyn Drach, Richard Evan Schwartz
Pubblicato in: The Mathematical Intelligencer, Numero 45, 2023, Pagina/e 91-91, ISSN 0343-6993
Editore: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00283-022-10231-9

Partial Frequency and Frequency Ratio in Multiscale KAM Formulism

Autori: Weichao Qian, Xue Yang, Yong Li
Pubblicato in: Journal of Dynamics and Differential Equations, 2025, ISSN 1040-7294
Editore: Plenum Publishers
DOI: 10.1007/s10884-025-10422-w

Local strong Birkhoff conjecture and local spectral uniqueness of almost every ellipse

Autori: Illya Koval
Pubblicato in: Inventiones mathematicae, Numero 244, 2026, Pagina/e 221-298, ISSN 0020-9910
Editore: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-025-01397-y

Every diffeomorphism is a total renormalization of a close to identity map

Autori: Pierre Berger, Nicolaz Gourmelon, Mathieu Helfter
Pubblicato in: Inventiones mathematicae, Numero 239, 2025, Pagina/e 431-468, ISSN 0020-9910
Editore: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-024-01305-w

Length Spectrum Rigidity for Piecewise Analytic Bunimovich Billiards

Autori: Jianyu Chen; Vadim Kaloshin; Hong-Kun Zhang
Pubblicato in: Communications in Mathematical Physics, 2023, ISSN 0010-3616
Editore: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00220-023-04837-z

Erratum to: On Some Invariants of Birkhoff Billiards Under Conjugacy

Autori: Comlan E. Koudjinan, Vadim Kaloshin
Pubblicato in: Regular and Chaotic Dynamics, Numero 27, 2023, Pagina/e 757-757, ISSN 1560-3547
Editore: Turpion - Moscow Ltd.
DOI: 10.1134/s1560354722060107

Deformational rigidity of integrable metrics on the torus

Autori: JOSCHA HENHEIK
Pubblicato in: Ergodic Theory and Dynamical Systems, Numero 45, 2025, Pagina/e 467-503, ISSN 0143-3857
Editore: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2024.48

On some invariants of Birkhoff billiards under conjugacy

Autori: Koudjinan E, Kaloshin V.
Pubblicato in: Regular and Chaotic Dynamics, Numero 27(6), 2022, Pagina/e 525-537, ISSN 1560-3547
Editore: Turpion - Moscow Ltd.
DOI: 10.1134/s1560354722050021

Birkhoff Conjecture for Nearly Centrally Symmetric Domains

Autori: V. Kaloshin, C. E. Koudjinan, Ke Zhang
Pubblicato in: Geometric and Functional Analysis, Numero 34, 2024, Pagina/e 1973-2007, ISSN 1016-443X
Editore: Birkhauser Verlag
DOI: 10.1007/s00039-024-00695-6

Book chapters (1)

Lecture Notes on Birkhoff Billiards: Dynamics, Integrability and Spectral Rigidity

Autori: Corentin Fierobe, Vadim Kaloshin, Alfonso Sorrentino
Pubblicato in: Lecture Notes in Mathematics, Modern Aspects of Dynamical Systems, 2024, Pagina/e 1-57
Editore: Springer Nature Switzerland
DOI: 10.1007/978-3-031-62014-0_1