Spectral rigidity and integrability for billiards and geodesic flows

Projektinformationen

SPERIG

ID Finanzhilfevereinbarung: 885707

DOI

10.3030/885707

Projekt abgeschlossen

EK-Unterschriftsdatum 19 Mai 2020

Startdatum 1 März 2021

Enddatum 28 Februar 2026

Finanziert unter

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Gesamtkosten

€ 1 820 816,00

EU-Beitrag

€ 1 820 816,00

Koordiniert durch

INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY AUSTRIA
Austria

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Veröffentlichungen

Other (14)

Unmarked spectral rigidity of expanding circle maps

Autoren: Kostiantyn Drach, Vadim Kaloshin
Veröffentlicht in: 2025
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2511.17452

Rigidity of the Suris' potential in the Frenkel-Kontorova Model

Autoren: Corentin Fierobe, Daniel Tsodikovich
Veröffentlicht in: 2026
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2601.15058

Computation of a separatrix map and a normally hyperbolic invariant lamination for the RP3BP

Autoren: Marcel Guardia, Vadim Kaloshin, Pau Martín, Pablo Roldan
Veröffentlicht in: 2026
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2603.19893

MARKED LENGTH SPECTRAL DETERMINATION OF ANALYTIC CHAOTIC BILLIARDS WITH AXIAL SYMMETRIES

Autoren: JACOPO DE SIMOI, VADIM KALOSHIN, MARTIN LEGUIL
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.1905.00890

Normal distribution of Lyapunov exponents of periodic orbits for expanding circle maps

Autoren: Kostiantyn Drach, Zhi Fu, Vadim Kaloshin, Zhiqiang Li, Carlangelo Liverani
Veröffentlicht in: 2025
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2511.15662

Spectral rigidity of Liouville tori

Autoren: Joscha Henheik, Vadim Kaloshin, Yunzhe Li, Amir Vig
Veröffentlicht in: 2025
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2511.10398

Stochastic behavior along mean motion resonances in the restricted planar 3-body problem

Autoren: Marcel Guardia, Vadim Kaloshin, Pau Martín, Pablo Roldan
Veröffentlicht in: 2026
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2603.19894

Billiard tables with analytic Birkhoff normal form are generically Gevrey divergent

Autoren: Illya Koval
Veröffentlicht in: 2024
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2403.14448

Exponentially many graphs are determined by their spectrum

Autoren: Illya Koval, Matthew Kwan
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2309.09788

Balian-Bloch Wave Invariants for Nearly Degenerate Orbits

Autoren: Kaloshin, Vadim; Koval, Illya; Vig, Amir
Veröffentlicht in: Ausgabe 3, 2024
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2404.02381

Deformations of the Standard Map with Prescribed Actions and Lyapunov Exponents

Autoren: Yunzhe Li
Veröffentlicht in: 2025
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2512.03865

Kuznecov remainders and generic metrics

Autoren: Vadim Kaloshin, Emmett L. Wyman, Yakun Xi
Veröffentlicht in: 2025
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2507.06887

A billiard table close to an ellipse is deformationally spectrally rigid among dihedrally symmetric domains

Autoren: Corentin Fierobe, Vadim Kaloshin, Alfonso Sorrentino
Veröffentlicht in: 2025
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2511.20062

Silent Orbits and Cancellations in the Wave Trace

Autoren: Illya Koval, Amir Vig
Veröffentlicht in: 2024
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2408.09238

Peer reviewed articles (10)

Local Rigidity for Symplectic Billiards

Autoren: Daniel Tsodikovich
Veröffentlicht in: The Journal of Geometric Analysis, Ausgabe 35, 2025, ISSN 1050-6926
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1007/s12220-025-02148-4

Addendum to “A Hyperbolic View of the Seven Circles Theorem”

Autoren: Kostiantyn Drach, Richard Evan Schwartz
Veröffentlicht in: The Mathematical Intelligencer, Ausgabe 45, 2023, Seite(n) 91-91, ISSN 0343-6993
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00283-022-10231-9

Partial Frequency and Frequency Ratio in Multiscale KAM Formulism

Autoren: Weichao Qian, Xue Yang, Yong Li
Veröffentlicht in: Journal of Dynamics and Differential Equations, 2025, ISSN 1040-7294
Herausgeber: Plenum Publishers
DOI: 10.1007/s10884-025-10422-w

Local strong Birkhoff conjecture and local spectral uniqueness of almost every ellipse

Autoren: Illya Koval
Veröffentlicht in: Inventiones mathematicae, Ausgabe 244, 2026, Seite(n) 221-298, ISSN 0020-9910
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-025-01397-y

Every diffeomorphism is a total renormalization of a close to identity map

Autoren: Pierre Berger, Nicolaz Gourmelon, Mathieu Helfter
Veröffentlicht in: Inventiones mathematicae, Ausgabe 239, 2025, Seite(n) 431-468, ISSN 0020-9910
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-024-01305-w

Length Spectrum Rigidity for Piecewise Analytic Bunimovich Billiards

Autoren: Jianyu Chen; Vadim Kaloshin; Hong-Kun Zhang
Veröffentlicht in: Communications in Mathematical Physics, 2023, ISSN 0010-3616
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00220-023-04837-z

Erratum to: On Some Invariants of Birkhoff Billiards Under Conjugacy

Autoren: Comlan E. Koudjinan, Vadim Kaloshin
Veröffentlicht in: Regular and Chaotic Dynamics, Ausgabe 27, 2023, Seite(n) 757-757, ISSN 1560-3547
Herausgeber: Turpion - Moscow Ltd.
DOI: 10.1134/s1560354722060107

Deformational rigidity of integrable metrics on the torus

Autoren: JOSCHA HENHEIK
Veröffentlicht in: Ergodic Theory and Dynamical Systems, Ausgabe 45, 2025, Seite(n) 467-503, ISSN 0143-3857
Herausgeber: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2024.48

On some invariants of Birkhoff billiards under conjugacy

Autoren: Koudjinan E, Kaloshin V.
Veröffentlicht in: Regular and Chaotic Dynamics, Ausgabe 27(6), 2022, Seite(n) 525-537, ISSN 1560-3547
Herausgeber: Turpion - Moscow Ltd.
DOI: 10.1134/s1560354722050021

Birkhoff Conjecture for Nearly Centrally Symmetric Domains

Autoren: V. Kaloshin, C. E. Koudjinan, Ke Zhang
Veröffentlicht in: Geometric and Functional Analysis, Ausgabe 34, 2024, Seite(n) 1973-2007, ISSN 1016-443X
Herausgeber: Birkhauser Verlag
DOI: 10.1007/s00039-024-00695-6

Book chapters (1)

Lecture Notes on Birkhoff Billiards: Dynamics, Integrability and Spectral Rigidity

Autoren: Corentin Fierobe, Vadim Kaloshin, Alfonso Sorrentino
Veröffentlicht in: Lecture Notes in Mathematics, Modern Aspects of Dynamical Systems, 2024, Seite(n) 1-57
Herausgeber: Springer Nature Switzerland
DOI: 10.1007/978-3-031-62014-0_1