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Algebraic K-theory -- Arithmetic and Topology

Descrizione del progetto

Costruire un collegamento più forte tra K-teoria topologica e algebrica

In matematica, la K-teoria è lo studio di un anello generato da fasci vettoriali su uno spazio topologico. In generale, esistono due tipi principali di K-teoria: quella topologica e quella algebrica. L’obiettivo del progetto K-theory, finanziato dall’UE, è quello di trovare forti collegamenti tra questi due tipi. Il progetto estenderà il lavoro precedente che ha stabilito le basi di un vero spettro della K-teoria algebrica che ha portato alla soluzione di una congettura di Hesselholt-Madsen. Terrà conto anche dei recenti risultati della K-teoria algebrica che dimostrano l’esistenza di uno spettro ad anello, l’anello cerchio-punto, che determina il fallimento dell’escissione nella K-teoria.

Obiettivo

Algebraic $K$-theory -- Arithmetic and Topology. The goal of the proposed project is to use recent results in algebraic K-theory to further the connection between algebraic K-theory on the one hand, and arithmetic and topology on the other. This will split the proposed project into two parts: The one exhibiting connections to topology, more precisely the topology of manifolds and Poincaré duality spaces, and the other exhibiting connections to arithmetic geometry, more precisely gaining access at explicit calculations of K-theory groups of (spectral) schemes. Both main goals build on previous work in which I played a role, on the one hand establishing the foundations of a new ``real algebraic K-theory spectrum'' which leads in particular to a solution of a conjecture of Hesselholt--Madsen, and on the other hand a recent result in algebraic K-theory which proves the existence of a ring spectrum, the circle-dot ring, which determines the failure of excision in K-theory. The pure existence (and some formal properties) of this ring have already been exploited for many applications, and the goal of this part of the project is to make the circle-dot ring more explicit and use this new knowledge for explicit computations.

Campo scientifico (EuroSciVoc)

CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.

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Meccanismo di finanziamento

MSCA-IF -

Coordinatore

KOBENHAVNS UNIVERSITET
Contributo netto dell'UE
€ 219 312,00
Indirizzo
NORREGADE 10
1165 Kobenhavn
Danimarca

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Regione
Danmark Hovedstaden Byen København
Tipo di attività
Istituti di istruzione secondaria o superiore
Collegamenti
Costo totale
€ 219 312,00