Descrizione del progetto
Costruire un collegamento più forte tra K-teoria topologica e algebrica
In matematica, la K-teoria è lo studio di un anello generato da fasci vettoriali su uno spazio topologico. In generale, esistono due tipi principali di K-teoria: quella topologica e quella algebrica. L’obiettivo del progetto K-theory, finanziato dall’UE, è quello di trovare forti collegamenti tra questi due tipi. Il progetto estenderà il lavoro precedente che ha stabilito le basi di un vero spettro della K-teoria algebrica che ha portato alla soluzione di una congettura di Hesselholt-Madsen. Terrà conto anche dei recenti risultati della K-teoria algebrica che dimostrano l’esistenza di uno spettro ad anello, l’anello cerchio-punto, che determina il fallimento dell’escissione nella K-teoria.
Obiettivo
Algebraic $K$-theory -- Arithmetic and Topology. The goal of the proposed project is to use recent results in algebraic K-theory to further the connection between algebraic K-theory on the one hand, and arithmetic and topology on the other. This will split the proposed project into two parts: The one exhibiting connections to topology, more precisely the topology of manifolds and Poincaré duality spaces, and the other exhibiting connections to arithmetic geometry, more precisely gaining access at explicit calculations of K-theory groups of (spectral) schemes. Both main goals build on previous work in which I played a role, on the one hand establishing the foundations of a new ``real algebraic K-theory spectrum'' which leads in particular to a solution of a conjecture of Hesselholt--Madsen, and on the other hand a recent result in algebraic K-theory which proves the existence of a ring spectrum, the circle-dot ring, which determines the failure of excision in K-theory. The pure existence (and some formal properties) of this ring have already been exploited for many applications, and the goal of this part of the project is to make the circle-dot ring more explicit and use this new knowledge for explicit computations.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
- scienze naturalimatematicamatematica puratopologia
- scienze naturalimatematicamatematica puraaritmetica
- scienze naturalimatematicamatematica purageometria
È necessario effettuare l’accesso o registrarsi per utilizzare questa funzione
Siamo spiacenti… si è verificato un errore inatteso durante l’esecuzione.
È necessario essere autenticati. La sessione potrebbe essere scaduta.
Grazie per il tuo feedback. Riceverai presto un'e-mail di conferma dell'invio. Se hai scelto di ricevere una notifica sullo stato della segnalazione, sarai contattato anche quando lo stato della segnalazione cambierà.
Programma(i)
Argomento(i)
Invito a presentare proposte
(si apre in una nuova finestra) H2020-MSCA-IF-2019
Vedi altri progetti per questo bandoMeccanismo di finanziamento
MSCA-IF -Coordinatore
1165 Kobenhavn
Danimarca