Descripción del proyecto
Avance de la teoría de la complejidad computacional
La teoría de la complejidad investiga los límites superior e inferior de la complejidad de modelos informáticos complejos. Sin embargo, los investigadores han realizado escasos avances en cuanto al establecimiento de unos límites inferiores sólidos de la complejidad, y han descubierto varios resultados barrera importantes. Aunque representan un obstáculo significativo, estos resultados barrera también han arrojado luz sobre nuevas propiedades estructurales de los límites inferiores de la complejidad, las cuales vinculan dichos límites con la creación de algoritmos de aprendizaje eficaces, la criptografía o la independencia de los resultados en lógica matemática. El proyecto financiado con fondos europeos MCT tiene por objeto seguir desarrollando estas conexiones estructurales y propiedades de complejidad teórica de los problemas relacionados con la complejidad. Para ello, se centrará en la magnificación de la dureza y en la teoría estructural. Este trabajo proporcionará información nueva sobre las cuestiones fundamentales de la teoría de la complejidad computacional.
Objetivo
The goal of the project is to advance our understanding of the central questions in Computational Complexity Theory such as the famous P versus NP problem.
Complexity Theory approaches questions about efficiency of computation by investigating lower and upper bounds on the complexity of concrete computational models such as Boolean circuits or propositional proof systems. Unfortunately, even after several decades of intense research the progress on the question of proving strong complexity lower bounds remains very incremental. In fact, several significant barrier results have been discovered, partially explaining the complexity of establishing complexity lower bounds.
While the barrier results presented a serious obstacle they also revealed new structural properties of complexity lower bounds connecting lower bounds to the construction of efficient learning algorithms, cryptography or independence results in mathematical logic. The present project continues the development of these structural connections and complexity-theoretic properties of problems about complexity, which we shortly refer to as Metacomputational Complexity Theory.
The objectives of the project can be divided into two groups.
1. Hardness magnification, exploring limits and consequences of an emerging theory of hardness magnification which arouse recently from investigations of metacomputational aspects of circuit lower bounds and received a lot of attention as a promising approach overcoming previously existing barriers for proving complexity lower bounds.
2. Structural theory, strengthening and generalizing connections between the methods for proving lower bounds and other central concepts of computer science, such as efficient learning algorithms, cryptographic primitives and automatizability of propositional proof systems, through the lens of mathematical logic.
Ámbito científico
Programa(s)
Régimen de financiación
MSCA-IF-EF-ST - Standard EFCoordinador
OX1 2JD Oxford
Reino Unido