Descrizione del progetto
Progressi nella teoria della complessità computazionale
La teoria della complessità indaga i limiti inferiori e superiori della complessità dei modelli computazionali concreti. Tuttavia, i ricercatori hanno fatto pochissimi progressi nel dimostrare la forte complessità dei limiti inferiori e hanno scoperto diversi risultati barriera significativi. Nonostante costituiscano un ostacolo significativo, questi risultati barriera hanno anche portato alla luce nuove proprietà strutturali dei limiti inferiori di complessità che collegano i limiti inferiori alla costruzione di algoritmi di apprendimento efficienti, crittografia o risultati di indipendenza nella logica matematica. Il progetto MCT, finanziato dall’UE, si propone di continuare a sviluppare queste connessioni strutturali e le proprietà relative ai problemi di complessità nell’ambito della teoria della complessità. Lo farà concentrandosi sull’amplificazione della durezza e sulla teoria strutturale. Questo lavoro fornirà una maggiore comprensione delle questioni centrali relative alla teoria della complessità computazionale.
Obiettivo
The goal of the project is to advance our understanding of the central questions in Computational Complexity Theory such as the famous P versus NP problem.
Complexity Theory approaches questions about efficiency of computation by investigating lower and upper bounds on the complexity of concrete computational models such as Boolean circuits or propositional proof systems. Unfortunately, even after several decades of intense research the progress on the question of proving strong complexity lower bounds remains very incremental. In fact, several significant barrier results have been discovered, partially explaining the complexity of establishing complexity lower bounds.
While the barrier results presented a serious obstacle they also revealed new structural properties of complexity lower bounds connecting lower bounds to the construction of efficient learning algorithms, cryptography or independence results in mathematical logic. The present project continues the development of these structural connections and complexity-theoretic properties of problems about complexity, which we shortly refer to as Metacomputational Complexity Theory.
The objectives of the project can be divided into two groups.
1. Hardness magnification, exploring limits and consequences of an emerging theory of hardness magnification which arouse recently from investigations of metacomputational aspects of circuit lower bounds and received a lot of attention as a promising approach overcoming previously existing barriers for proving complexity lower bounds.
2. Structural theory, strengthening and generalizing connections between the methods for proving lower bounds and other central concepts of computer science, such as efficient learning algorithms, cryptographic primitives and automatizability of propositional proof systems, through the lens of mathematical logic.
Campo scientifico
Programma(i)
Argomento(i)
Meccanismo di finanziamento
MSCA-IF-EF-ST - Standard EFCoordinatore
OX1 2JD Oxford
Regno Unito