Descripción del proyecto
Diversas pruebas nuevas abordan algunas de las conjeturas más importantes en matemáticas
Es posible que muchas personas recuerden haber calculado ecuaciones polinómicas en clase de matemáticas durante la educación secundaria. No todo el mundo las usa en el trabajo, pero las ecuaciones polinómicas son relevantes para numerosos campos que van desde las finanzas y la electrónica hasta la química, la física y la ingeniería. Las variedades algebraicas representan soluciones de un sistema de ecuaciones polinómicas en espacios de números complejos o reales y son el tema de tres de las conjeturas más importantes en matemáticas: las conjeturas de Tate, de Beilinson y de Riemann. El proyecto HPD-inv of TBR, financiado con fondos europeos, mejora las descripciones asociadas con estas tres conjeturas y aplica las pruebas resultantes a otros temas importantes sobre variedades algebraicas.
Objetivo
This project will be carried out at the Warwick Mathematics Institute under the supervision of Prof. John Greenlees; I have worked for the past eight years at MIT and I will move in 2020 to the University of Warwick as an Associate Professor. Three of the most important conjectures in mathematics - the Tate conjecture, the Beilinson conjecture and the generalized Riemann hypothesis - concern the location and order of the zeros/poles of the L-functions associated to algebraic varieties. For example, in the particular case of an elliptic curve, the Beilinson conjecture reduces to the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, and in the particular case of a point, the generalized Riemann hypothesis reduces to the Riemann hypothesis. These are two of the seven Millenium Prize Problems. The first objective of this project is to prove that the conjectures of Tate, Beilinson, and Riemann, are invariant under homological projective duality in the sense of Kuznetsov. The second objective is to combine this invariance result with the different homological projective dualities in the literature in order to obtain not only a proof of the conjectures of Tate and Beilinson in numerous new cases but also an equivalence between the generalized Riemann hypothesis of very different algebraic varieties. These objectives will greatly improve the state-of-the-art of the Tate and Beilinson conjectures and will considerably deepen our understanding of the generalized Riemann hypothesis. In order to achieve them, I will combine Kontsevich's noncommutative viewpoint on algebraic geometry with mathematical tools from several different areas (e.g. algebraic topology, derived categories, algebraic K-theory, etc). This will enhance my creative and innovative potential, will foster my professional maturity and independence, will diversify my technical skills, and also will enable me to receive advanced training. Hence, this project is directly aligned with the MSCA-IF-EF-RI objectives.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMA PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) H2020-MSCA-IF-2019
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
CV4 8UW COVENTRY
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.