Description du projet
Diverses preuves inédites abordent certaines des conjectures mathématiques les plus importantes
Beaucoup de gens se souviennent certainement des équations polynomiales de leurs cours de mathématiques du secondaire. Et même si peu de gens les utilisent dans le cadre de leur travail, les équations polynomiales sont pertinentes dans de multiples domaines, de la finance à l’électronique en passant par la chimie, la physique et l’ingénierie. Les variétés algébriques représentent les solutions d’un système d’équations polynomiales dans l’espace des nombres réels ou complexes, et elles font l’objet de trois des plus importantes conjectures en mathématiques: les conjectures de Tate, Beilinson et Riemann. Le projet HPD-inv of TBR, financé par l’UE, améliorera les descriptions associées à ces trois conjectures et appliquera les preuves qui en résultent à d’autres sujets importants liés aux variétés algébriques.
Objectif
This project will be carried out at the Warwick Mathematics Institute under the supervision of Prof. John Greenlees; I have worked for the past eight years at MIT and I will move in 2020 to the University of Warwick as an Associate Professor. Three of the most important conjectures in mathematics - the Tate conjecture, the Beilinson conjecture and the generalized Riemann hypothesis - concern the location and order of the zeros/poles of the L-functions associated to algebraic varieties. For example, in the particular case of an elliptic curve, the Beilinson conjecture reduces to the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, and in the particular case of a point, the generalized Riemann hypothesis reduces to the Riemann hypothesis. These are two of the seven Millenium Prize Problems. The first objective of this project is to prove that the conjectures of Tate, Beilinson, and Riemann, are invariant under homological projective duality in the sense of Kuznetsov. The second objective is to combine this invariance result with the different homological projective dualities in the literature in order to obtain not only a proof of the conjectures of Tate and Beilinson in numerous new cases but also an equivalence between the generalized Riemann hypothesis of very different algebraic varieties. These objectives will greatly improve the state-of-the-art of the Tate and Beilinson conjectures and will considerably deepen our understanding of the generalized Riemann hypothesis. In order to achieve them, I will combine Kontsevich's noncommutative viewpoint on algebraic geometry with mathematical tools from several different areas (e.g. algebraic topology, derived categories, algebraic K-theory, etc). This will enhance my creative and innovative potential, will foster my professional maturity and independence, will diversify my technical skills, and also will enable me to receive advanced training. Hence, this project is directly aligned with the MSCA-IF-EF-RI objectives.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures topologie topologie algébrique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures arithmétique fonction L
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre géométrie algébrique
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2019
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
CV4 8UW COVENTRY
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.