Descrizione del progetto
Sotto studio le condizioni di stabilità nella teoria delle rappresentazioni
L’obiettivo generale del progetto STABRT, finanziato dall’UE, è quello di stabilire nuove connessioni tra la teoria delle rappresentazioni e la geometria algebrica. Nello specifico, prevede di aumentare la comprensione delle condizioni di stabilità sulle categorie di modulo avvalendosi della teoria dell’inclinazione del tau. Gli argomenti che saranno affrontati includono il modo in cui la teoria dell’inclinazione del tau si collega alla congettura della dimensione finitistica e come la struttura wall-chamber delle due algebre codificano la relazione omologica tra essi. Ci si concentrerà anche sui fenomeni di wall-crossing oltre l’ambito delle algebre cluster e sull’identificazione della relazione tra determinate proprietà omologiche di algebre a dimensione finita con le proprietà omologiche delle loro relative varietà toriche.
Obiettivo
The overall aim of this project is to establish a new connection between representation theory and algebraic geometry. In recent years, great progress has been done in the understanding of stability conditions over module categories, notably in the description of the wall and chamber structure of finite-dimensional algebras via tau-tilting theory. During this fellowship I will undertake research that will lead to a deeper understanding of these stability conditions and I will apply these tools to the Homological Mirror Symmetry Program and the study of toric varieties.
It is known that most of the information of wall-crossing phenomena of cluster algebras is encoded in the so-called cluster scattering diagram, recently introduced by Gross-Hacking-Keel-Kontsevich. In a seminal paper, Bridgeland showed that these scattering diagrams are intimately related with the wall and chamber structure of certain jacobian algebras. The wall and chamber structure of an algebra has a rich combinatorial structure. In particular, it has the structure of what is known as a fan in toric geometry. Each fan determines uniquely a toric variety.
In this project, I will study tau-tilting theory and stability conditions in four different ways. From the more representation theoretic to the more geometric, these are the following: I will attack problems on tau-tilting theory related with the finitistic dimension conjecture; I will show how the wall and chamber structure of two algebras encode the homological relation between them; I will use the knowledge about wall and chamber structures for finite-dimensional algebra to study wall-crossing phenomena beyond the realm of cluster algebras; I will establish the relation between certain homological properties of finite-dimensional algebras with the homological properties of their associated toric varieties.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
- scienze naturali matematica matematica pura algebra geometria algebrica
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMMA PRINCIPALE
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) H2020-MSCA-IF-2019
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75006 PARIS
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.