Objetivo
This project uses algebraic cycles and unramified cohomology to attack fundamental questions about the rationality, stable rationality and unirationality of rationally connected varieties, the integral Hodge conjecture for abelian varieties, as well as the Griffiths-Harris conjecture about curves on three-dimensional hypersurfaces.
A breakthrough of Voisin, with improvements by Colliot-Thélène--Pirutka and myself, recently led to tremendous advances in our understanding of (stable) rationality of rationally connected varieties. For instance, this allowed me to solve the rationality problem for hypersurfaces under a logarithmic degree bound, improving previous linear bounds of Kollár and Totaro. This project pushes this circle of ideas further, aiming in particular at a solution of the rationality problem beyond my logarithmic bound.
One of the most powerful (stable) birational invariants of smooth projective varieties is unramified cohomology. In general, this invariant is notoriously hard to compute and we aim to develop new tools which allow to compute unramified cohomology more efficiently. We will use this to analyse the third unramified cohomology of abelian varieties and of hypersurfaces in projective 4-space. By a result of Colliot-Thélène and Voisin, this will allow us to attack the integral Hodge conjecture for abelian varieties, and hence, by work of Voisin, the longstanding open problem whether cubic threefolds are stably rational, as well as an old conjecture of Griffiths and Harris concerning curves on three-dimensional hypersurfaces.
We also introduce a cycle-theoretic approach, using the torsion order of symmetric products, to construct an obstruction for the unirationality of rationally connected varieties. We aim to use this to show that not every rationally connected variety is unirational, thereby solving a longstanding open problem in the field.
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
ERC-STG - Starting Grant
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2020-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
30167 Hannover
Alemania
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.