Objectif
This project uses algebraic cycles and unramified cohomology to attack fundamental questions about the rationality, stable rationality and unirationality of rationally connected varieties, the integral Hodge conjecture for abelian varieties, as well as the Griffiths-Harris conjecture about curves on three-dimensional hypersurfaces.
A breakthrough of Voisin, with improvements by Colliot-Thélène--Pirutka and myself, recently led to tremendous advances in our understanding of (stable) rationality of rationally connected varieties. For instance, this allowed me to solve the rationality problem for hypersurfaces under a logarithmic degree bound, improving previous linear bounds of Kollár and Totaro. This project pushes this circle of ideas further, aiming in particular at a solution of the rationality problem beyond my logarithmic bound.
One of the most powerful (stable) birational invariants of smooth projective varieties is unramified cohomology. In general, this invariant is notoriously hard to compute and we aim to develop new tools which allow to compute unramified cohomology more efficiently. We will use this to analyse the third unramified cohomology of abelian varieties and of hypersurfaces in projective 4-space. By a result of Colliot-Thélène and Voisin, this will allow us to attack the integral Hodge conjecture for abelian varieties, and hence, by work of Voisin, the longstanding open problem whether cubic threefolds are stably rational, as well as an old conjecture of Griffiths and Harris concerning curves on three-dimensional hypersurfaces.
We also introduce a cycle-theoretic approach, using the torsion order of symmetric products, to construct an obstruction for the unirationality of rationally connected varieties. We aim to use this to show that not every rationally connected variety is unirational, thereby solving a longstanding open problem in the field.
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-STG - Starting Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2020-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
30167 Hannover
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.