Obiettivo
Research objectives and content
Let f be a molphism between algebraic schemes. The theorerms of Grothendieck- and Lefschetz-Riemaml-Roch allow to compute the push-forward morphism induced by f on algelbraic K-groups. The theorem of Grothendieck-Riemann-Roch has been genelalized in two directions. On the one hand, one can consider an equivariant situation where a group scheme G acts on all objects involved. On the other hand, there is an arithmetic Riemann-Roch theorem in the context of Arakelov geometry. The objective of the project is to develop the basic setup of Arakelov geometry and arithmetic K-theory in an equivariant context and to give generalizations of the Lefschetz-Riemann-Roch and the equivariant Grothendieck-Riemann-Roch the- Orems. More concretely, the aim is to consider the following points: ? Define equivariant arithmetic K-groups of arithmetic G-schemes and establish their basic properties (products. A-structure. etc.). ? Define an equivariant determinant of cohomology and equip it with a.Quillen metric. More generally define a push forward morphism on equivariant arith- metic K-groups and establish its basic functorial properties. For example, is there an excess intersection formula? ? Find and prove arithmetic Lefschetz-Riemann-Roch formulas and an equivari- ant arithmetic Grothendieck-Riemann-Roch theorem. Is there a localization theorem for euivariant arithmetic K-groups? It is planned to consider in a first step simple situations like relative curves and projective spaces and to put restrictive conditions on the group schemes.
Training content (objective, benefit and expected impact)
In the last years. there has been increasing interest in equivariant and arithmetic Riemann-Roch theorems. The project will allow me to enter this very active area of research. It will benefit from my experience with the methods of Arakelov geometry from my previous work. It is intendend to improve my knowledge of representation theory and equivaliant geometry The special program on 'Arithmetic Geometry' at the Newton institute provides the right atmosphere to work on the proposed project.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura aritmetica
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Dati non disponibili
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Coordinatore
CB3 0EH CAMBRIDGE
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.