Objetivo
This project is devoted to the investigation of the onset and development of instability for different nonlinear processes in continua, including localized ground states in rods and elastic bodies, diffusion-reaction processes, flows in porous domains, thin films, and states in astrophysical applications. The aim of the project is to develop a direct collaboration between specialists in pure and applied science from different institutes in Russia, Ukraine, Georgia, France, Italy, and UK in order to elaborate general scientific methods for the analysis of instability and apply them to specific problems of continuum mechanics. The following stages of instability will be studied in detail: - Transition to instability: we plan to conduct a spectral analysis of the transition to instability and reveal its dependence on the character of nonlinearity and on the parameters of the problems under consideration. - Development of instability: we plan to carry out an asymptotic analysis above the threshold of instability and to find sharp asymptotics for the behaviour of solutions both at infinity and near singular points. - Pattern formation and blow-up: we aim to obtain conditions for the occurrence of blow up (the so-called critical exponents) and to estimate the lifespan of blow-up solutions in terms of the parameters and data of the problems under consideration (including the asymptotic behaviour of initial values at infinity). First stage: transition to instability. The analysis of this stage is based on spectral methods applied to the corresponding equations for perturbations. We will consider both linear and nonlinear inhomogeneous spectral problems, aiming to find an explicit dependence of the characteristics of stability on the data of the nonlinear problems under investigation (initial-boundary values, physical parameters, etc.). Second stage: development of instability. The analysis of this stage is based on asymptotic methods adapted to the essential nonlinearity of the processes. In particular, we will place emphasis on the existence of a branching set of solutions to a limiting stationary equation and on the rate (either exponential, algebraic, or logarithmic) of convergence of a given dynamical process to a stationary state. Third stage: pattern formation and blow-up. The analysis at this stage uses both known methods (self-similar analysis, comparison method, etc.) and a new approach called the method of nonlinear capacity. In this approach, test functions of a special form are used that are constructed in a special way for each separate nonlinear problem. The approach has many advantages because it does not use comparison and maximum principles, is universal, and allows one to obtain sharp (unimprovable) critical exponents. We will analyse, in particular, complete blow-up for stationary states and instantaneous blow-up for evolutionary processes, as well as gradient catastrophes and problems with nonlocal interactions.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Datos no disponibles
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Datos no disponibles
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Datos no disponibles
Coordinador
TOURS
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.