Ziel
This project is devoted to the investigation of the onset and development of instability for different nonlinear processes in continua, including localized ground states in rods and elastic bodies, diffusion-reaction processes, flows in porous domains, thin films, and states in astrophysical applications. The aim of the project is to develop a direct collaboration between specialists in pure and applied science from different institutes in Russia, Ukraine, Georgia, France, Italy, and UK in order to elaborate general scientific methods for the analysis of instability and apply them to specific problems of continuum mechanics. The following stages of instability will be studied in detail: - Transition to instability: we plan to conduct a spectral analysis of the transition to instability and reveal its dependence on the character of nonlinearity and on the parameters of the problems under consideration. - Development of instability: we plan to carry out an asymptotic analysis above the threshold of instability and to find sharp asymptotics for the behaviour of solutions both at infinity and near singular points. - Pattern formation and blow-up: we aim to obtain conditions for the occurrence of blow up (the so-called critical exponents) and to estimate the lifespan of blow-up solutions in terms of the parameters and data of the problems under consideration (including the asymptotic behaviour of initial values at infinity). First stage: transition to instability. The analysis of this stage is based on spectral methods applied to the corresponding equations for perturbations. We will consider both linear and nonlinear inhomogeneous spectral problems, aiming to find an explicit dependence of the characteristics of stability on the data of the nonlinear problems under investigation (initial-boundary values, physical parameters, etc.). Second stage: development of instability. The analysis of this stage is based on asymptotic methods adapted to the essential nonlinearity of the processes. In particular, we will place emphasis on the existence of a branching set of solutions to a limiting stationary equation and on the rate (either exponential, algebraic, or logarithmic) of convergence of a given dynamical process to a stationary state. Third stage: pattern formation and blow-up. The analysis at this stage uses both known methods (self-similar analysis, comparison method, etc.) and a new approach called the method of nonlinear capacity. In this approach, test functions of a special form are used that are constructed in a special way for each separate nonlinear problem. The approach has many advantages because it does not use comparison and maximum principles, is universal, and allows one to obtain sharp (unimprovable) critical exponents. We will analyse, in particular, complete blow-up for stationary states and instantaneous blow-up for evolutionary processes, as well as gradient catastrophes and problems with nonlocal interactions.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Daten nicht verfügbar
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Daten nicht verfügbar
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Daten nicht verfügbar
Koordinator
TOURS
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.