Objectif
This project is devoted to the investigation of the onset and development of instability for different nonlinear processes in continua, including localized ground states in rods and elastic bodies, diffusion-reaction processes, flows in porous domains, thin films, and states in astrophysical applications. The aim of the project is to develop a direct collaboration between specialists in pure and applied science from different institutes in Russia, Ukraine, Georgia, France, Italy, and UK in order to elaborate general scientific methods for the analysis of instability and apply them to specific problems of continuum mechanics. The following stages of instability will be studied in detail: - Transition to instability: we plan to conduct a spectral analysis of the transition to instability and reveal its dependence on the character of nonlinearity and on the parameters of the problems under consideration. - Development of instability: we plan to carry out an asymptotic analysis above the threshold of instability and to find sharp asymptotics for the behaviour of solutions both at infinity and near singular points. - Pattern formation and blow-up: we aim to obtain conditions for the occurrence of blow up (the so-called critical exponents) and to estimate the lifespan of blow-up solutions in terms of the parameters and data of the problems under consideration (including the asymptotic behaviour of initial values at infinity). First stage: transition to instability. The analysis of this stage is based on spectral methods applied to the corresponding equations for perturbations. We will consider both linear and nonlinear inhomogeneous spectral problems, aiming to find an explicit dependence of the characteristics of stability on the data of the nonlinear problems under investigation (initial-boundary values, physical parameters, etc.). Second stage: development of instability. The analysis of this stage is based on asymptotic methods adapted to the essential nonlinearity of the processes. In particular, we will place emphasis on the existence of a branching set of solutions to a limiting stationary equation and on the rate (either exponential, algebraic, or logarithmic) of convergence of a given dynamical process to a stationary state. Third stage: pattern formation and blow-up. The analysis at this stage uses both known methods (self-similar analysis, comparison method, etc.) and a new approach called the method of nonlinear capacity. In this approach, test functions of a special form are used that are constructed in a special way for each separate nonlinear problem. The approach has many advantages because it does not use comparison and maximum principles, is universal, and allows one to obtain sharp (unimprovable) critical exponents. We will analyse, in particular, complete blow-up for stationary states and instantaneous blow-up for evolutionary processes, as well as gradient catastrophes and problems with nonlocal interactions.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
Ce projet n'a pas encore été classé par EuroSciVoc.
Proposez les domaines scientifiques qui vous semblent les plus pertinents et aidez-nous à améliorer notre service de classification.
Vous devez vous identifier ou vous inscrire pour utiliser cette fonction
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Données non disponibles
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Données non disponibles
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Données non disponibles
Coordinateur
TOURS
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.