Cel
This project is devoted to the investigation of the onset and development of instability for different nonlinear processes in continua, including localized ground states in rods and elastic bodies, diffusion-reaction processes, flows in porous domains, thin films, and states in astrophysical applications. The aim of the project is to develop a direct collaboration between specialists in pure and applied science from different institutes in Russia, Ukraine, Georgia, France, Italy, and UK in order to elaborate general scientific methods for the analysis of instability and apply them to specific problems of continuum mechanics. The following stages of instability will be studied in detail: - Transition to instability: we plan to conduct a spectral analysis of the transition to instability and reveal its dependence on the character of nonlinearity and on the parameters of the problems under consideration. - Development of instability: we plan to carry out an asymptotic analysis above the threshold of instability and to find sharp asymptotics for the behaviour of solutions both at infinity and near singular points. - Pattern formation and blow-up: we aim to obtain conditions for the occurrence of blow up (the so-called critical exponents) and to estimate the lifespan of blow-up solutions in terms of the parameters and data of the problems under consideration (including the asymptotic behaviour of initial values at infinity). First stage: transition to instability. The analysis of this stage is based on spectral methods applied to the corresponding equations for perturbations. We will consider both linear and nonlinear inhomogeneous spectral problems, aiming to find an explicit dependence of the characteristics of stability on the data of the nonlinear problems under investigation (initial-boundary values, physical parameters, etc.). Second stage: development of instability. The analysis of this stage is based on asymptotic methods adapted to the essential nonlinearity of the processes. In particular, we will place emphasis on the existence of a branching set of solutions to a limiting stationary equation and on the rate (either exponential, algebraic, or logarithmic) of convergence of a given dynamical process to a stationary state. Third stage: pattern formation and blow-up. The analysis at this stage uses both known methods (self-similar analysis, comparison method, etc.) and a new approach called the method of nonlinear capacity. In this approach, test functions of a special form are used that are constructed in a special way for each separate nonlinear problem. The approach has many advantages because it does not use comparison and maximum principles, is universal, and allows one to obtain sharp (unimprovable) critical exponents. We will analyse, in particular, complete blow-up for stationary states and instantaneous blow-up for evolutionary processes, as well as gradient catastrophes and problems with nonlocal interactions.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Projekt nie został jeszcze sklasyfikowany według klasyfikacji EuroSciVoc.
Wskaż dziedziny nauki, które twoim zdaniem są najbardziej istotne z punktu widzenia tego projektu i pomóż nam usprawnić naszą usługę klasyfikacji.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Brak dostępnych danych
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Brak dostępnych danych
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Brak dostępnych danych
Koordynator
TOURS
Francja
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.