Obiettivo
This project is devoted to the investigation of the onset and development of instability for different nonlinear processes in continua, including localized ground states in rods and elastic bodies, diffusion-reaction processes, flows in porous domains, thin films, and states in astrophysical applications. The aim of the project is to develop a direct collaboration between specialists in pure and applied science from different institutes in Russia, Ukraine, Georgia, France, Italy, and UK in order to elaborate general scientific methods for the analysis of instability and apply them to specific problems of continuum mechanics. The following stages of instability will be studied in detail: - Transition to instability: we plan to conduct a spectral analysis of the transition to instability and reveal its dependence on the character of nonlinearity and on the parameters of the problems under consideration. - Development of instability: we plan to carry out an asymptotic analysis above the threshold of instability and to find sharp asymptotics for the behaviour of solutions both at infinity and near singular points. - Pattern formation and blow-up: we aim to obtain conditions for the occurrence of blow up (the so-called critical exponents) and to estimate the lifespan of blow-up solutions in terms of the parameters and data of the problems under consideration (including the asymptotic behaviour of initial values at infinity). First stage: transition to instability. The analysis of this stage is based on spectral methods applied to the corresponding equations for perturbations. We will consider both linear and nonlinear inhomogeneous spectral problems, aiming to find an explicit dependence of the characteristics of stability on the data of the nonlinear problems under investigation (initial-boundary values, physical parameters, etc.). Second stage: development of instability. The analysis of this stage is based on asymptotic methods adapted to the essential nonlinearity of the processes. In particular, we will place emphasis on the existence of a branching set of solutions to a limiting stationary equation and on the rate (either exponential, algebraic, or logarithmic) of convergence of a given dynamical process to a stationary state. Third stage: pattern formation and blow-up. The analysis at this stage uses both known methods (self-similar analysis, comparison method, etc.) and a new approach called the method of nonlinear capacity. In this approach, test functions of a special form are used that are constructed in a special way for each separate nonlinear problem. The approach has many advantages because it does not use comparison and maximum principles, is universal, and allows one to obtain sharp (unimprovable) critical exponents. We will analyse, in particular, complete blow-up for stationary states and instantaneous blow-up for evolutionary processes, as well as gradient catastrophes and problems with nonlocal interactions.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Dati non disponibili
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Dati non disponibili
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Dati non disponibili
Coordinatore
TOURS
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.