Teoría y aplicaciones de los sistemas dinámicos
Las fórmulas matemáticas explican fenómenos como por qué no salimos despedidos de la superficie de la Tierra, o cómo una neurona genera un potencial de acción para enviar una señal a otra célula. El mundo que nos rodea presenta una inmensa diversidad de sistemas físicos, químicos y biológicos cuya variación en el tiempo se puede describir a menudo mediante la teoría de los sistemas dinámicos. Dada su relevancia para tantos escenarios del mundo real, un equipo de científicos ha puesto en marcha el proyecto DYNSYSAPLL (Dynamical systems and their applications), financiado por la UE, para poder avanzar de manera importante en la teoría de sistemas dinámicos y emplearla en profundizar en fenómenos importantes de la física, la neurociencia y la medicina. Con respecto a las matemáticas fundamentales, esos científicos han abordado temas que van desde las bifurcaciones de los ciclos límite y los movimientos cuasi-periódicos hasta algunos tipos de campos vectoriales continuos y discontinuos. Se han conseguido numerosos resultados nuevos así como métodos simplificados o más eficientes que a su vez han dado lugar a la publicación de diversos artículos en prensa científica arbitrada. Los investigadores también han estudiado las bifurcaciones de un modelo que describe la variación de los parámetros del plasma en dispositivos dirigidos a la fusión termonuclear controlada. Este modelo permite profundizar en los efectos de parámetros variables que determinan las bases para desarrollar estrategias de control. La teoría de los sistemas dinámicos se ha aplicado también a osciladores armónicos, a modelos de comportamientos de picos tanto en neuronas individuales como en poblaciones, y a modelos de osteogénesis. Con el proyecto DYNSYSAPLL se está generando un conocimiento y una comprensión fundamentales en el campo de la teoría de los sistemas dinámicos y se está profundizando de manera importante en los entresijos de los sistemas del mundo real. A lo largo de su desarrollo, aporta asimismo un terreno de aprendizaje fértil a los investigadores a los que presta apoyo.
Palabras clave
Sistemas dinámicos, bifurcaciones, ciclos límite, modelos biológicos, fusión nuclear, sistemas del mundo real
