La théorie et les applications des systèmes dynamiques
Des formules mathématiques peuvent expliquer des phénomènes comme l'attraction terrestre ou la manière dont un neurone déclenche un potentiel d'action pour envoyer un signal à une autre cellule. Le monde qui nous entoure est un assortiment de systèmes physiques, chimiques et biologiques dont l'évolution dans le temps peut souvent être décrite en utilisant la théorie des systèmes dynamiques. Étant donné sa pertinence pour un si grand nombre de scénarios du monde réel, des scientifiques ont lancé le projet DYNSYSAPLL (Dynamical systems and their applications), financé par l'UE, afin de faire progresser la théorie des systèmes dynamiques et de l'utiliser pour éclaircir des phénomènes importants en physique, en neurosciences et en médecine. En ce qui concerne les mathématiques fondamentales, les scientifiques ont abordé des sujets allant des bifurcations des cycles de limites et de presque tous les mouvements périodiques jusqu'à certaines classes de champs vectoriels continus ou non. Ils ont enregistré de nombreuses découvertes et conçu des approches plus efficaces, ces résultats ayant fait l'objet de plusieurs publications dans des revues scientifiques à comité de lecture. Les chercheurs ont également étudié les bifurcations d'un modèle décrivant la variation des paramètres de plasma dans des dispositifs destinés à la fusion thermonucléaire contrôlée. Le modèle apporte un éclairage sur les effets de la modification des paramètres, ce qui pose les bases du développement de stratégies de contrôle. La théorie des systèmes dynamiques a également été appliquée aux oscillateurs harmoniques, à des modèles de comportements impulsionnels de neurones isolées et de populations de neurones, et à des modèles d'ostéogenèse. DYNSYSAPLL apporte des connaissances et une compréhension fondamentales dans le domaine de la théorie des systèmes dynamiques, ainsi qu'un éclairage important sur le fonctionnement des systèmes du monde réel. Il constitue également un environnement de formation très fécond pour les chercheurs qu'il soutient.
Mots‑clés
Systèmes dynamiques, bifurcations, cycles limites, modèles biologiques, fusion nucléaires, systèmes du monde réel
