Réduire le «bruit» des modèles biologiques
Lorsqu'interviennent des effets non stochastiques ou déterministes comme une dose de rayonnements, la gravité varie avec la dose jusqu'à une valeur de seuil. Par ailleurs, la modélisation mathématique déterministe n'est plus valide lorsque la concentration en espèces chimiques est faible. Ceci tient à un «bruit» aux effets stochastiques, très courant dans les systèmes biologiques. Un effet stochastique est aléatoire, et classique des modèles des effets du cancer et de la génétique. Le projet STOCHDETBIOMODEL (Stochastic and deterministic modelling of biological and biochemical phenomena with applications to circadian rhythms and pattern formation) étudie les problèmes théoriques de la modélisation stochastique et déterministe des systèmes biologiques. La modélisation stochastique est un outil de grande valeur, mais qui rencontre des problèmes lorsqu'un changement dans ses paramètres conduit à un changement radical de son comportement, une bifurcation. Les travaux théoriques ont porté sur la réduction du modèle et l'analyse des bifurcations d'équations différentielles stochastiques, le coût élevé en calcul des modèles stochastiques, et les rapports entre les approches déterministe et stochastique en utilisant l'analyse paramétrique à structuration tensorielle (TPA). Les chercheurs ont ainsi analysé la fiabilité du modèle appliqué aux rythmes circadiens, même après l'ajout de la diffusion. L'analyse TPA s'est basée sur des représentations tensorielles à faibles paramètres de matrices et vecteurs classiques. Elle a été implémentée dans Matlab et les codes sont disponibles. En outre, l'application aux rythmes circadiens a fait appel à des retards pour des hypothèses à l'état quasi-statique. Cette approche a conduit à un système simplifié mais qui reste en excellent accord avec le système d'origine, aussi bien qualitativement que quantitativement. Les chercheurs ont déterminé la durée correcte des retards pour un modèle particulier de rythme circadien. Les résultats des travaux ont été largement diffusés via huit conférences et la publication de trois articles dans des revues à comité de lecture. La collaboration entre les universités du Royaume-Uni, des États-Unis et de la Chine s'est avérée très fructueuse pour toutes les parties impliquées. L'élargissement du nombre de systèmes biologiques connus accroît la nécessité de disposer de techniques de modélisation pour représenter leur dynamique. La modélisation stochastique et déterministe est applicable à une large gamme de phénomènes comme le comportement collectif des insectes, le déplacement de bactéries en réponse à un stimulus chimique, et les réseaux de régulation de gènes.
Mots‑clés
Modèle biologique, circadien, dessin épidermique, non stochastique, stochastique, analyse paramétrique à structuration tensorielle, comportement collectif
