Ridurre il “rumore” dei modelli biologici
Quando gli effetti non stocastici o deterministici come la dose di radiazioni sono in gioco, la gravità varia con la dose fino ad un valore di soglia. La modellazione matematica deterministica classica non è più valida quando la concentrazione di una specie chimica è bassa. Questo è dovuto al “rumore” con effetti stocastici, uno scenario molto comune nei sistemi biologici. Gli effetti stocastici avvengono per caso e sono tipici in modelli del cancro e degli effetti genetici. Il progetto STOCHDETBIOMODEL (Stochastic and deterministic modelling of biological and biochemical phenomena with applications to circadian rhythms and pattern formation) ha studiato problemi teorici legati alla modellazione stocastica e deterministica dei sistemi biologici. La modellazione stocastica è uno strumento prezioso, ma i problemi sorgono quando ci sono cambiamenti nei parametri del modello che portano ad un cambiamento nel comportamento del modello, la biforcazione. I problemi teorici hanno compreso la riduzione del modello e l’analisi delle biforcazioni delle equazioni stocastiche differenziali, l’alto costo computazionale dei modelli stocastici e l’interconnessione di approcci deterministici e stocastici con analisi parametrica strutturata su tensori (TPA). In particolare, i ricercatori hanno analizzato la robustezza del modello applicata ai ritmi circadiani, anche nei casi in cui sia aggiunta diffusione al modello. L’analisi della TPA è basata su rappresentazioni strutturate su tensore basso-parametriche recentemente proposte di matrici classiche e vettori. La TPA è stata implementata in Matlab e i codici sono disponibili. Inoltre, l’applicazione ai ritmi circadiani ha sfruttato introduzione di ritardi per le presupposizioni stato quasi stazionario. Questo approccio ha prodotto un sistema semplificato che concorda con precisione con il sistema originale non solo qualitativamente ma anche quantitativamente. I ricercatori hanno messo a punto la dimensione corretta dei ritardi per un particolare modello di ritmi circadiani. I risultati della ricerca sono stati ampiamente diffusi attraverso otto conferenze e la pubblicazione di tre articoli peer-reviewed. La collaborazione tra le università di Regno Unito, Stati Uniti e Cina è stata molto proficua per tutti gli interessati. Mentre la knowledge base dei sistemi biologici si allarga, vi è una crescente necessità di utilizzare tecniche di modellazione per rappresentare la loro dinamica. La modellazione deterministica e stocastica è applicabile a tutta una serie di fenomeni tra cui il comportamento collettivo o gli insetti, il movimento dei batteri ad uno stimolo chimico e le reti di regolazione genetiche.
Parole chiave
Modello biologico, circadiano, modello cutaneo, non-stocastico, stocastico, analisi parametrica strutturata su tensore, comportamento collettivo
