Geringeres "Rauschen" für biologische Modelle
Wenn nicht-stochastische oder deterministische Effekte wie Strahlungsdosen einwirken, schwankt der Schweregrad bis an einen Grenzwert. Die klassische deterministische mathematische Modellierung wird ungültig, wenn die Konzentration einer chemischen Spezies gering ist. Dies liegt am "Rauschen" stochastischer Effekte, einem Szenario, das in biologischen Systemen sehr verbreitet ist. Die stochastischen Effekte treten zufällig auf und sind typisch für Modelle von Krebs und genetischen Effekten. Im Projekt STOCHDETBIOMODEL (Stochastic and deterministic modelling of biological and biochemical phenomena with applications to circadian rhythms and pattern formation) wurden die theoretischen Fragestellungen behandelt, die mit der stochastischen und deterministischen Modellierung biologischer Systeme in Verbindung stehen. Die stochastische Modellierung ist ein unschätzbar wertvolles Instrument, doch wenn Veränderungen bei den Modellparametern vorkommen, die zu einer Veränderung des Modellverhaltens (Bifurkation) führen, kommen Schwierigkeiten auf. Zu den theoretischen Problemen zählten Modellreduktion und Bifurkationsanalyse stochastischer Differentialgleichungen, die hohen Berechnungskosten stochastischer Modelle und die Verbindung deterministischer und stochastischer Ansätze mithilfe von Tensor-strukturierter parametrischer Analyse (TPA). Die Forscher analysierten insbesondere die Robustheit des Modells, wie für es tagesperiodische Rhythmen angewendet wurde – selbst in Fällen, in denen dem Modell Diffusion hinzugefügt wurde. Die Analyse von TPA basierte auf kürzlich vorgeschlagenen, gering parametrischen, Tensor-strukturierten Repräsentationen klassischer Matrizen und Vektoren. TPA wurde in Matlab implementiert, und die Codes sind verfügbar. Des Weiteren wurden für die Anwendung an tagesperiodische Rhythmen Verzögerungen von Annahmen zum quasi-stationären Zustand eingeführt. Dieser Ansatz führte zu einem vereinfachten System, das nicht nur qualitativ sondern auch quantitativ mit dem ursprünglichen System übereinstimmt. Die Forscher passten die korrekte Länge der Verzögerungen genau an ein bestimmtes Modell tagesperiodischer Rhythmen an. Die Ergebnisse der Forschung wurden über acht Konferenzen und die Veröffentlichung drei expertengeprüfter wissenschaftlicher Arbeiten weit verbreitet. Die Zusammenarbeit zwischen Hochschulen aus Großbritannien, den USA und China war für alle Beteiligten sehr erfolgreich. Da sich die Wissensgrundlage für biologische Systeme vergrößert, werden Modellierungsverfahren erforderlich, die ihre Dynamik abbilden. Stochastische und deterministische Modellierung ist auf eine breite Auswahl von Phänomenen anwendbar, darunter das kollektive Verhalten von Insekten, die Bewegung von Bakterien infolge eines chemischen Stimulus sowie Genregulationsnetzwerke.
Schlüsselbegriffe
Biologisches Modell, tagesperiodisch, Hautmuster, nicht-stochastisch, stochastisch, Tensor-strukturierte parametrische Analyse, kollektives Verhalten
