Visión de la dinámica de redes desde la perspectiva de la teoría de juegos
A menudo, las redes se modelizan utilizando herramientas procedentes de la teoría de los grafos. Por ejemplo, una red social se puede visualizar como un grafo dirigido o no dirigido. Las personas estarían en los vértices del grafo y las relaciones entre ellos (amigos y conocidos) en los arcos. Dentro del marco del proyecto STATPHYSNETFORMGAME (The statistical physics of network formation games), los científicos adoptaron un enfoque distinto para modelizar la formación de redes. En el caso de una red social, las personas utilizarían su criterio a la hora de establecer sus relaciones, en lugar de hacerlo aleatoriamente. El punto de partida para este enfoque teórico desde la teoría de juegos es asumir que las personas obtienen beneficios de la red social que se construye. Tenderían a dedicar mayor esfuerzo o tiempo a las relaciones más agradables y evitar las que no lo fuesen. Redes distintas darían lugar a resultados distintos. El equipo de STATPHYSNETFORMGAME pretendía describir cómo las personas cambian de opinión si sus amigos están en desacuerdo desde el punto de vista de la teoría de juegos. A menudo, las preferencias en el mundo real dependen de diferencias culturales y entre poblaciones urbanas y rurales. Se esperaba que el hecho de influir en las opiniones de otros podría generar consenso en la escala local, pero que las opiniones se mantendrían sin correlación a larga distancia. Los científicos desarrollaron con éxito un modelo nuevo de la división abrupta entre las regiones donde aparecen dos opiniones distintas. En un entorno muy distinto, los científicos utilizaron los conceptos básicos y las herramientas relevantes de la teoría de juegos para modelizar el uso de teléfonos móviles en un país en vías de desarrollo. Situaron las ubicaciones de las estaciones base en relación con la distribución de población, así como el número y la duración de las llamadas en cada una de ellas. El cartograma obtenido permitió identificar regiones donde la densidad de estaciones base per cápita es más elevada de forma significativa y regiones donde es necesario ampliarla. En otras palabras, los hallazgos se podrían utilizar para mejorar las redes celulares existentes. Los científicos también analizaron las rutas de buques de carga, que se podrían considerar como la mayor red de transporte del mundo. Sobre la base de datos de 1890, se determinó la distribución de atraques de barcos y el número de puertos con los que estaba vinculado cada puerto. Se calculó el coeficiente de Gini, una medida de la dispersión estadística del tráfico de los puertos, y se observó que disminuía a lo largo del periodo estudiado. Este resultado, que indica una tendencia hacia la distribución policéntrica del transporte marítimo de cargas, proporciona una guía valiosa para futuras ampliaciones de puertos. Tras concluir STATPHYSNETFORMGAME, los científicos empezaron a trabajar en datos de captación de imágenes de resonancia magnética del cerebro humano utilizando las mismas técnicas aplicadas para el transporte marítimo de cargas. Se espera que los resultados allanen el camino hacia un modelo realista de las funciones cerebrales.
Palabras clave
Física estadística, redes, teoría de grafos, STATPHYSNETFORMGAME, teoría de juegos, dispersión estadística
