Interpretare le dinamiche di rete alla luce della teoria dei giochi
Le reti sono spesso modellate utilizzando strumenti di teoria dei grafi. Per esempio, un social network potrebbe essere visto come un grafo diretto o non diretto. Le persone sarebbero i vertici del grafo e le relazioni tra loro (amicizie o conoscenze) i bordi. Nell’ambito del progetto STATPHYSNETFORMGAME (The statistical physics of network formation games), gli scienziati hanno adottato un diverso approccio di modellazione della formazione di reti. Nel caso di un social network, le persone formano relazioni a propria discrezione, invece che in modo casuale. Il punto di partenza per questo approccio di teoria dei giochi è quello di assumere che gli individui ottengano ricompense dipendenti dal social network che emerge. Essi potrebbero tendere a investire più tempo o un maggiore sforzo nelle relazioni più piacevoli ed evitare quelle che lo sono meno. Diverse reti porterebbero a risultati diversi. Il team STATPHYSNETFORMGAME ha cercato di descrivere come gli individui cambino parere se i loro amici non sono d’accordo dal punto di vista della teoria dei giochi. Le preferenze nel mondo reale spesso dipendono da differenze culturali come quelle tra le popolazioni urbane e rurali. Ci si attendeva che la reciproca influenza sulle opinioni creasse consenso su scala locale ma che le opinioni rimanessero non correlate sulle lunghe distanze. Gli scienziati hanno avuto successo nello sviluppo di un nuovo modello della netta divisione tra le regioni dove si affermano due opinioni diverse. In un ambiente molto diverso, gli scienziati hanno usato i concetti di base e i rilevanti strumenti della teoria dei giochi per modellizzare l’uso del telefono cellulare in un paese in via di sviluppo. Gli studiosi hanno mappato le ubicazioni delle stazioni base in relazione alla distribuzione della popolazione e il numero e la durata delle chiamate a ogni stazione base. Il cosiddetto cartogramma sviluppato ha permesso di identificare le aree dove la densità di stazioni base pro capite è significativamente alta o la rete ha bisogno di essere ampliata. In altre parole, i risultati potrebbero essere utilizzati per migliorare la rete cellulare esistente. Gli scienziati hanno anche analizzato le rotte delle navi da carico che probabilmente formano la più grande rete di trasporto del mondo. In base a dati risalenti al 1890, sono state derivate la distribuzione delle chiamate alle navi e il numero di porti con cui ogni porto era direttamente connesso. Si è così calcolato il coefficiente di Gini, una misura della dispersione statistica del traffico portuale e si è trovato che questo era in diminuzione durante il periodo dello studio. Questo risultato, rivelando una tendenza verso una distribuzione policentrica della navigazione mercantile, fornisce preziose indicazioni per future espansioni dei porti. Alla conclusione del progetto STATPHYSNETFORMGAME gli scienziati avevano iniziato a lavorare sui dati di imaging a risonanza magnetica del cervello umano usando le stesse tecniche applicate al trasporto merci. Ci si attende che i risultati aprano la strada verso un modello realistico delle funzioni cerebrali.
Parole chiave
Fisica statistica, reti, teoria dei grafi, STATPHYSNETFORMGAME, teoria dei giochi, dispersione statistica
