Spojrzenie na dynamikę sieci od strony teorii gier
Do modelowania sieci często wykorzystuje się narzędzia oparte na teorii grafów. Przykładowo sieć społecznościowa może być postrzegana jako graf ukierunkowany lub nieukierunkowany. Ludzie stanowią wierzchołki grafu, a relacje pomiędzy nimi (przyjaźnie i znajomości) — jego krawędzie. W ramach projektu STATPHYSNETFORMGAME (The statistical physics of network formation games) naukowcy zastosowali inne podejście do modelowania procesu tworzenia sieci. W przypadku sieci społecznościowej ludzie kształtują relacje wedle własnego uznania, a nie w sposób losowy. Punktem wyjścia dla tego podejścia opartego na teorii gier jest założenie, że poszczególne osoby czerpią korzyści uzależnione od powstającej sieci społecznościowej. Mogą poświęcać więcej czasu i wysiłku na relacje, które dają im więcej przyjemności, i unikać innych. Różne sieci prowadzą do różnych wyników. Zespół projektu STATPHYSNETFORMGAME starał się opisać, z punktu widzenia teorii gier, w jaki sposób ludzie zmieniają swoje zdanie, jeżeli ich znajomi się z nimi nie zgadzają. Preferencje w świecie rzeczywistym często zależą od różnic kulturowych, a także różnić pomiędzy populacjami miejskimi i wiejskimi. Oczekiwano, że wzajemne wpływanie na opinie doprowadzi do konsensusu w skali lokalnej, ale w przypadku dużych odległości opinie pozostawały nieskorelowane. Naukowcy z powodzeniem stworzyli nowy model ostrego podziału pomiędzy regionami, w których występują dwie różne opinie. W zupełnie innym środowisku naukowcy zastosowali podstawowe pojęcia i odpowiednie narzędzia teorii gier do modelowania sposobu korzystania z telefonii komórkowej w kraju rozwijającym się. Zmapowali lokalizacje stacji bazowych, w odniesieniu do rozkładu populacji, a także liczbę i czas trwania połączeń w każdej stacji bazowej. Opracowany przez nich kartogram umożliwił im identyfikację obszarów, w których gęstość stacji bazowych na mieszkańca jest bardzo wysoka lub w których sieć powinna zostać rozszerzona. Innymi słowy wyniki mogą posłużyć do usprawnienia istniejącej sieci komórkowej. Naukowcy przeanalizowali również trasy statków towarowych, które prawdopodobnie tworzą największą na świecie sieć transportową. Na podstawie danych gromadzonych od 1890 r. określili rozkład połączeń statków i liczbę portów, z którymi każdy port jest bezpośrednio połączony. Obliczyli współczynnik Giniego, czyli miarę dyspersji statystycznej ruchu portowego, i stwierdzili jego zmniejszenie w trakcie badania. Wynik ten, pokazujący tendencje do policentrycznego rozkładu żeglugi towarowej, dostarcza cennych wskazówek dla przyszłej rozbudowy portów. Przed zakończeniem projektu STATPHYSNETFORMGAME naukowcy rozpoczęli prace nad danymi obrazowania rezonansu magnetycznego mózgu ludzkiego przy użyciu tych samych technik stosowanych do żeglugi towarowej. Oczekuje się, że wyniki badań otworzą drogę do stworzenia realistycznego modelu funkcjonowania mózgu.
Słowa kluczowe
Fizyka statystyczna, sieci, teoria grafów, STATPHYSNETFORMGAME, teoria gier, dyspersja statystyczna
