Expliquer les phénomènes chaotiques
Le projet TOPDS («Topological dynamics and chaos on compact metric spaces») visait à étudier le chaos distributionnel et son rapport avec d'autres éléments de la dynamique topologique. L'objectif consistait à approfondir les connaissances sur les phénomènes chaotiques dans les systèmes dynamiques, tout en renforçant les acquis et la capacité de recherche des chercheurs. Tout au long du projet, le chercheur a obtenu plusieurs résultats intéressants qui ont pu être présentés lors de conférences internationales. Il devait également favoriser les collaborations scientifiques et lancer de nouveaux thèmes de recherche. La technique ayant servi à montrer qu'il était possible de transférer un ensemble chaotique distributionnel du facteur à l'extension a également été utilisée pour analyser la dynamique des équations différentielles non autonomes. Parmi les autres avancées du projet TOPDS, citons la mise en place d'une méthode de mesure formelle de la complexité de ces équations qui, dans ce contexte, ont clairement délimité les dynamiques chaotique et non chaotique. Les activités ont également donné lieu à la création d'une méthode de construction de cartes continues et l'obtention de preuves élémentaires importantes pour la périodicité dense des cartes sur les graphiques topologiques et les espaces spécifiques.
