Matemáticas del razonamiento incierto y vago
El razonamiento automatizado, como el de los algoritmos de los vehículos autónomos, la inteligencia artificial, etc. se enfrenta, inevitablemente a dos retos importantes: la vaguedad y la incertidumbre de los datos. Es importante no confundir estos dos aspectos inherentes a la realidad. Por ejemplo, «mañana lloverá mucho» es una información que contiene a la vez incertidumbre en «mañana» y vaguedad en «mucho». A pesar de su reputación de «ciencia exacta», las matemáticas, y en particular la lógica matemática, dispone de potentes herramientas para modelizar estos fenómenos. No obstante, nuestra capacidad para tratar con la complejidad de estas situaciones solo ha dado sus primeros pasos y todavía queda mucho por hacer. El proyecto MATOMUVI (Mathematical tools for the management of uncertain and vague information), financiado por la Unión Europea, fue una gran iniciativa de colaboración destinada a estudiar teorías matemáticas para tratar con fenómenos íntimamente ligados a la incertidumbre y la vaguedad. La iniciativa se ha desarrollado sobre una red de colaboración existente entre investigadores europeos y latinoamericanos de quince universidades situadas en cinco países. El primer objetivo de la investigación de MATOMUVI fue sistematizar el estudio de la lógica capaz de tratar con información vaga. De hecho, al separarse del modelo matemático tranquilizador de la realidad en el cual cada pregunta tiene una respuesta de sí o no, el número de posibles sistemas lógicos crece alarmantemente, lo cual exige utilizar perspectivas y herramientas más generales. A continuación, los miembros del proyecto mejoraron sus herramientas para poder abordar problemas del mundo real más complejos, estrechamente entrelazados con incertidumbre y vaguedad. En particular, el equipo abordó el reto de ampliar los enfoques clásicos a la lógica multivaluada y desarrollar una teoría general de la probabilidad sobre eventos con valores continuos. Esta iniciativa requería profundizar en el conocimiento de la semántica alternativa y algebraica de la lógica multivaluada y sus dualidades topológica y combinatoria, y proporcionar nuevas herramientas para tratar con eventos no clásicos. MATOMUVI ayudó al consorcio europeo y latinoamericano a centrarse en los diversos puntos fuertes de la lógica matemática en el razonamiento incierto y vago mediante la promoción de intercambios de personal de corta y larga duración, congresos internacionales y talleres.
Palabras clave
Lógica multivaluada, lógica no clásica, ciencia informática, MATOMUVI, problemas del mundo real, dualidades topológicas
