Matematica per ragionamento incerto e vago
Il ragionamento automatico, come quello relativo ad algoritmi di automobili con pilota automatico, e intelligenza artificiale, affrontano inevitabilmente due grandi sfide: vaghezza e incertezza dei dati. Questi due aspetti inerenti alla realtà non devono essere confusi, per esempio, la frase “domani pioverà molto” è un pezzo di informazione che contiene sia incertezza (“domani”) che vaghezza (“molto”). Nonostante la fama di “scienza dura”, la matematica, e in particolare la logica matematica, possiede potenti strumenti atti a modellare tali fenomeni. Tuttavia, la nostra capacità di domare la complessità di queste situazioni ha fatto solo i suoi primi passi, e vi è ancora molto da fare. Il progetto MATOMUVI (Mathematical tools for the management of uncertain and vague information), finanziato dall’UE, rappresenta una grande iniziativa di collaborazione per studiare teorie matematiche e affrontare i fenomeni caratterizzati da incertezza e vaghezza. L’iniziativa si basa sulla rete esistente di collaborazioni tra ricercatori europei e latino-americani provenienti da 15 università presenti in 5 diversi paesi. Il primo obiettivo di ricerca perseguito nell’ambito del progetto MATOMUVI era quello di sistematizzare lo studio di logiche in grado di trattare informazioni vaghe. In effetti, quando una deviazione è costituita dal modello matematico riassicurativo della realtà in cui ogni domanda è caratterizzata da una risposta affermativa o negativa, il numero di possibili sistemi logici aumenta a dismisura, richiedendo prospettive e strumenti più generali. Successivamente, i membri del progetto hanno migliorato i propri strumenti per far fronte a problemi più complessi del mondo reale in cui sono presenti vaghezza e incertezza. In particolare, per il team la sfida è stata quella di estendere gli approcci classici a molti valori logici, e di sviluppare una teoria generale delle probabilità su eventi valutati con continuità. Questo sforzo ha richiesto una più profonda comprensione della semantica algebrica e alternativa ai fini della logica polivalente e in relazione alle dualità topologiche e combinatorie, fornendo nuovi strumenti per far fronte ad eventi non-classici. Il progetto MATOMUVI ha sostenuto il consorzio europeo e latino-americano per mettere a fuoco i molti punti di forza della logica matematica nel ragionamento incerto e vago, promuovendo scambi di personale a lungo e breve termine, conferenze e workshop internazionali.
Parole chiave
Logica polivalente, logica non classica, informatica, MATOMUVI, problemi del mondo reale, dualità topologiche
