Matematyka w rozumowaniu opartym na niepewnych i niejednoznacznych danych
Rozumowanie automatyczne, realizowane np. przez algorytmy w autonomicznych samochodach czy systemy sztucznej inteligencji, musi ostatecznie poradzić sobie z dwoma podstawowymi problemami: niejednoznacznością i niepewnością danych. Tych dwóch nieodłącznych aspektów rzeczywistości nie należy ze sobą mylić, i tak przykładowo zdanie "jutro będzie mocno padać" jest informacją zawierającą zarówno niepewność ("jutro), jak i niejednoznaczność ("mocno"). Pomimo że jest uważana za naukę "ścisłą", matematyka, a w szczególności logika matematyczna, oferuje skuteczne narzędzia umożliwiające modelowanie takich zjawisk. Wciąż jednak mamy ograniczone możliwości, by ujarzmić złożoność tych sytuacji. Finansowany ze środków UE projekt MATOMUVI(odnośnik otworzy się w nowym oknie) (Mathematical tools for the management of uncertain and vague information) był dużą wspólną inicjatywą mającą na celu zbadanie teorii matematycznych pozwalających na radzenie sobie ze zjawiskami, w których splątane są ze sobą niepewność i niejednoznaczność. Inicjatywa opiera się na istniejącej sieci współpracy między europejskimi i latynoamerykańskimi naukowcami z 15 uczelni w 5 krajach. Pierwszy z celów MATOMUVI polegał na usystematyzowaniu analiz logicznych pozwalających na radzenie sobie z informacjami niejednoznacznymi. Kiedy odejdziemy od matematycznego modelu rzeczywistości, w którym na każde pytanie można odpowiedzieć tak lub nie, liczba możliwych układów logicznych lawinowo rośnie, co oznacza konieczność zastosowania bardziej ogólnych perspektyw i narzędzi. Następnie uczestnicy projektu ulepszyli swoje narzędzia, aby umożliwić radzenie sobie z bardziej złożonymi problemami rzeczywistymi, w których niejednoznaczność i niepewność są ze sobą splątane. Wyzwaniem dla zespołu było przeniesienie klasycznych podejść do logik wielowartościowych i sformułowanie ogólnej teorii prawdopodobieństwa dla zdarzeń z ciągłą skalą wartości logicznych. Zadanie to wymagało dokładniejszego zrozumienia algebraicznej i alternatywnej semantyki logiki wielowartościowej oraz ich dwoistości topologicznych i kombinatorycznych, w efekcie czego uzyskano nowe narzędzia pozwalające na analizę zdarzeń nieklasycznych. Europejsko-latynoamerykańskie konsorcjum realizujące projekt MATOMUVI ukazało zalety logiki matematycznej w kontekście rozumowania opartego na danych niepewnych i niejednoznacznych, do czego wykorzystano długo- i krótkoterminowe wymiany badaczy, międzynarodowe konferencje i warsztaty.
