Mejoras del método matemático
Una prueba constructiva es un método matemático que demuestra la existencia de un objeto matemático al proporcionar un método para crear el objeto. Tales pruebas constructivas hace tiempo que gozan de alta estima entre los matemáticos. Sin embargo, solo en las últimas décadas los matemáticos y programadores han dedicado considerables esfuerzos al desarrollo de matemáticas avanzadas de forma constructiva. Basándose en esto, el proyecto «Constructive mathematics: Proof and computation» (CONSTRUMATH), financiado por la UE, intentó desarrollar matemáticas con lógica intuicionista y algunos fundamentos de teoría de conjuntos o de tipos. Este proyecto financiado por el Séptimo Programa Marco (7PM) de la UE se centró en tres áreas principales. La primera fue el análisis constructivo, el álgebra y la topología. La segunda fue la extracción y aplicación de programas basados en pruebas constructivas. La tercera fue la matemática inversa constructiva. Además de los trabajos de vanguardia llevados a cabo por CONSTRUMATH en matemáticas constructivas, también se organizó un trimestre de formación y un taller. El taller ayudó a elevar el perfil de la que podría ser la novedad más prometedora en lógica matemática: la iniciativa de vincular homotopía y teorías de tipos. CONSTRUMATH permitió a investigadores de la constructividad mantenerse al corriente de los últimos avances en el campo, facilitó los contactos existentes y fomentó nuevas colaboraciones de investigación entre los grupos participantes.
