Exploiter la méthode mathématique
Une preuve constructive est une méthode mathématique qui prouve l'existence d'un objet mathématique en fournissant une méthode permettant de créer cet objet. Les preuves constructives sont depuis longtemps très bien considérées par les mathématiciens. Toutefois, ce n'est que depuis quelques décennies que les mathématiciens et les programmateurs consacrent de gros efforts à développer la mathématique profonde de manière constructive. Sur cette base, le projet CONSTRUMATH («Constructive mathematics: Proof and computation») avait pour objectif de développer la mathématique avec une logique intuitionniste et un fondement ensembliste ou de théorie des types approprié. Financé par le septième programme-cadre (7e PC) de l'UE, le projet s'est concentré sur trois domaines principaux. Le premier était l'analyse constructive, l'algèbre et la topologie. Le deuxième était l'extraction et la mise en œuvre de programmes à partir de preuves constructives. Le troisième était la mathématique constructive à rebours. Outre le travail de pointe mené dans le domaine de la mathématique constructive, un trimestre de formation et un atelier ont également été organisés dans le cadre du projet. L'atelier a contribué à faire mieux connaître les progrès récents qui sont peut-être les plus prometteurs dans le domaine de la logique mathématique, l'initiative pour établir un lien entre l'homotopie et les théories des types. Le projet CONSTRUMATH a permis à des chercheurs travaillant dans le domaine de la constructivité de rester au fait des avancées récentes dans le domaine, a facilité des contacts existants et a encouragé de nouvelles collaborations de recherche entre les groupes participants.
