Auf mathematischer Methode aufbauen
Ein konstruktiver Beweis ist ein mathematisches Verfahren, das die Existenz eines mathematischen Objekts nachweist, indem eine Methode zum Erzeugen des Objekts gefunden wird. Derartige konstruktive Beweise schätzen Mathematiker schon seit langem. Jedoch haben Mathematiker und Programmierer erst in den letzten Jahrzehnten erhebliche Anstrengungen unternommen, um die tiefgründige Entwicklung der Mathematik konstruktiv voranzutreiben. Darauf aufbauend verfolgte das von der EU geförderte Projekt CONSTRUMATH ("Constructive mathematics: Proof and computation") das Ziel, die Mathematik mit intuitionistischer Logik und einigen geeigneten mengentheoretischen oder typentheoretischen Grundlagen weiterzuentwickeln. Das innerhalb des Siebten Rahmenprogramms der EU (RP7) finanzierte Projekt konzentrierte sich auf drei Hauptbereiche: erstens die konstruktive Analysis, Algebra und Topologie. Der zweite Bereich betraf die Gewinnung und Umsetzung von Programmen aus konstruktiven Beweisen. Im dritten ging es um konstruktive Umkehrmathematik. Neben der innovativen Arbeit von CONSTRUMATH auf dem Gebiet der konstruktiven Mathematik organisierte man auch ein Schulungstrimester und einen Workshop. Der Workshop schärfte das Profil der möglicherweise vielversprechendsten neuesten Entwicklung in der mathematischen Logik, der Initiative zur Vernetzung von Homotopie und Typentheorien. CONSTRUMATH versetzte die Forscher der Disziplin Konstruktivität in die Lage, über die aktuellen Entwicklungen auf dem Laufenden zu bleiben, erleichterte bestehende Kontakte und förderte neue Forschungskooperationen zwischen den teilnehmenden Gruppen.
