Projektbeschreibung
Mehr Verständnis für die Geometrie der Charaktervarietäten entwickeln
Charaktervarietäten sind in der Mathematik und Physik allgegenwärtige geometrische Räume, die wichtige topologische und quantenbezogene Invarianten beschreiben. Sie parametrisieren singuläre komplexe gewöhnliche Differentialgleichungen und ihre Verallgemeinerungen. Bei den Charaktervarietäten handelt es sich jedoch meist um komplizierte singuläre Räume, sodass die in ihnen verschlüsselten wertvollen Informationen nicht leicht zugänglich sind. Das im Rahmen der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen finanzierte Projekt AbQuantumSpec plant, eine neue Methode zur Beschreibung von Charaktervarietäten, die sogenannte Abelisierung, zu entwickeln. Mit dieser neuen Methode sollen spezielle Koordinatensysteme für Charaktervarietäten (sogenannte Spektralkoordinaten) konstruiert werden, die deren wichtige geometrische Strukturen erfassen könnten.
Ziel
This cross-disciplinary project lies at the interface of geometry, mathematical physics, perturbation theory, and integrable systems, combining techniques from algebraic topology, cluster algebras, ordinary differential equations, and asymptotic analysis. The main goal is to advance our understanding of the geometry of character varieties and their quantisation. This project -- carried out by Nikita Nikolaev under the supervision of Marta Mazzocco at the University of Birmingham -- is expected to result in a fundamental innovation in geometry and have important implications for quantum field theory. It will open a vast new scientific arena and will serve to establish Nikolaev amongst research leaders in this highly active research area. Character varieties are geometric spaces which are ubiquitous in mathematics and physics, where they capture important topological and quantum invariants. These spaces parameterise singular complex ordinary differential equations (such as the Airy and Bessel equations, or even time-independent Schrödinger equations), as well as their generalisations: meromorphic connections on vector bundles over a Riemann surface. However, character varieties are usually complicated singular spaces, so the valuable information they encode is not easy to access. This project will develop a new method to describe character varieties called abelianisation. Ideas behind abelianisation stem from the WKB method in quantum mechanics and have recently resurfaced in the context of quantum field theory and string theory. Abelianisation will allow to construct special coordinate systems on character varieties (called spectral coordinates) which naturally capture crucially important geometric structure of character varieties (most prominently the symplectic and cluster structures). In other words, spectral coordinates will be a geometric gadget to decrypt mathematical and physical information encrypted in character varieties.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Topologie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra
- Naturwissenschaften Naturwissenschaften theoretische Physik Stringtheorie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
HAUPTPROGRAMM
Alle im Rahmen dieses Programms finanzierten Projekte anzeigen -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) H2020-MSCA-IF-2020
Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigenKoordinator
Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
B15 2TT Birmingham
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.