Projektbeschreibung
Definition kanonischer Metriken in Mannigfaltigkeiten höherer Dimensionen
Die komplexe Differentialgeometrie ist ein wichtiges Gebiet der Mathematik, das an der Schnittstelle zwischen Differentialgeometrie und algebraischer Geometrie angesiedelt ist. Ihr zentraler Gegenstand sind Mannigfaltigkeiten, d. h. Räume, die lokal wie ein flacher Raum aussehen, und Vektorbündel über ihnen, d. h. eine Sammlung von Vektorräumen, die durch eine Mannigfaltigkeit parametrisiert sind. Das Gebiet befasst sich weitgehend mit der Definition optimaler Abstandsbegriffe, sogenannter kanonischer Metriken. Eine wichtige Frage lautet, ob ein bestimmter Raum eine kanonische Metrik aufweist oder nicht. Das im Rahmen der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen finanzierte Projekt CanMetCplxGeom zielt darauf ab, kanonische Metriken für komplexe Mannigfaltigkeiten, holomorphe Vektorbündel und Familien derartiger Objekte zu konstruieren.
Ziel
This proposal is in the area of complex differential geometry, a prominent field of mathematics. It stands at the intersection of differential and algebraic geometry. The basic objects are manifolds, spaces that locally look like flat space, and vector bundles over them - a collection of vector spaces parametrised by a manifold. In complex differential geometry one seeks optimal notions of distance, so-called canonical metrics. In higher dimensions, canonical metrics may or may not exist. The key question is to determine whether or not a given space has a canonical metric, a very challenging problem. The Yau-Tian-Donaldson conjecture stands at the heart of this problem, and relates the existence of a solution to algebro-geometric notions of stability.
The aim of this research proposal is to give several new constructions of canonical metrics for complex manifolds, holomorphic vector bundles and families of such objects. It also seeks to show connections of the existence of these metrics, a solution to a PDE, with purely algebraic notions, for an equation for families of canonical metrics. This will be approached mainly with techniques from perturbative and variational PDE theory and algebraic geometry, but will also use some computational methods and probability theory. The proposal seeks to develop new techniques for well studied equations, and to apply more well known techniques to new equations, to advance the constructions and the theory of canonical metrics in a major way.
The action would give a unique opportunity for a reciprocal transfer of knowledge as part of a prominent research group in the field, whose research focus and strengths differ from that of the ER. It would provide the ER with the independence needed to form his own research group in the future, and expand the ER's academic network through new connections. Though currently working in Europe, the ER was previously in North America. The fellowship would allow the ER to remain within the EU.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik mathematische Analyse Differentialgleichungen partielle Differentialgleichungen
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
HAUPTPROGRAMM
Alle im Rahmen dieses Programms finanzierten Projekte anzeigen -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) H2020-MSCA-IF-2020
Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigenKoordinator
Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
405 30 Goeteborg
Schweden
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.