Opis projektu
Definiowanie metryk kanonicznych w rozmaitościach wielowymiarowych
Złożona geometria różniczkowa jest istotną dziedziną matematyki, stojącą na przecięciu geometrii różniczkowej i algebraicznej. Podstawowymi jej obiektami są rozmaitości – przestrzenie lokalnie wyglądające jak przestrzeń płaska – oraz wiązki wektorowe nad nimi – zbiór przestrzeni wektorowych sparametryzowanych przez rozmaitość. Dziedzina ta w dużej mierze zajmuje się definiowaniem optymalnych pojęć odległości, tzw. metryk kanonicznych. Kluczowym problemem pozostaje ustalenie, czy dana przestrzeń ma metrykę kanoniczną. Zespół finansowanego z działań „Maria Skłodowska-Curie” projektu CanMetCplxGeom ma na celu skonstruowanie metryk kanonicznych dla złożonych rozmaitości, holomorficznych wiązek wektorowych i rodzin takich obiektów.
Cel
This proposal is in the area of complex differential geometry, a prominent field of mathematics. It stands at the intersection of differential and algebraic geometry. The basic objects are manifolds, spaces that locally look like flat space, and vector bundles over them - a collection of vector spaces parametrised by a manifold. In complex differential geometry one seeks optimal notions of distance, so-called canonical metrics. In higher dimensions, canonical metrics may or may not exist. The key question is to determine whether or not a given space has a canonical metric, a very challenging problem. The Yau-Tian-Donaldson conjecture stands at the heart of this problem, and relates the existence of a solution to algebro-geometric notions of stability.
The aim of this research proposal is to give several new constructions of canonical metrics for complex manifolds, holomorphic vector bundles and families of such objects. It also seeks to show connections of the existence of these metrics, a solution to a PDE, with purely algebraic notions, for an equation for families of canonical metrics. This will be approached mainly with techniques from perturbative and variational PDE theory and algebraic geometry, but will also use some computational methods and probability theory. The proposal seeks to develop new techniques for well studied equations, and to apply more well known techniques to new equations, to advance the constructions and the theory of canonical metrics in a major way.
The action would give a unique opportunity for a reciprocal transfer of knowledge as part of a prominent research group in the field, whose research focus and strengths differ from that of the ER. It would provide the ER with the independence needed to form his own research group in the future, and expand the ER's academic network through new connections. Though currently working in Europe, the ER was previously in North America. The fellowship would allow the ER to remain within the EU.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna równania różniczkowe równania różniczkowe cząstkowe
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) H2020-MSCA-IF-2020
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
405 30 Goeteborg
Szwecja
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.