Projektbeschreibung
Forschen nach den Zusammenhängen zwischen multiplikativer Zahlentheorie und additiver Kombinatorik
Der Bereich der multiplikativen Zahlentheorie beschäftigt sich mit Primzahlen und multiplikativen Funktionen. Eine der ganz großen ungeklärten Fragen auf diesem Gebiet ist die Vermutung von Chowla, die besagt, dass die Primfaktorzerlegungen aufeinanderfolgender Zahlen sich voneinander unabhängig verhalten sollten. Das im Rahmen der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen finanzierte Projekt MultNT verfolgt das Ziel, die Vermutung von Chowla genauer zu untersuchen und auf weitere wichtige Fragen der multiplikativen Zahlentheorie einzugehen. So wird das Projekt auch mögliche Zusammenhänge zwischen der Chowla-Vermutung und additiver Kombinatorik sowie Fourier-Analysen höherer Ordnung erforschen. Weitere Schwerpunkte von MultNT werden die Hardy-Littlewood-Vermutung zum Mittelwert und das Hasse-Prinzip für nahezu alle Flächen eines bestimmten Typs sein.
Ziel
This project concerns multiplicative number theory and its interplay with the emerging topic of additive combinatorics. Multiplicative number theory is an area of number theory concerned with the study of prime numbers and multiplicative functions. One of the most important unsolved questions in this area and in all of number theory is the twin prime conjecture, asserting that there are infinitely many pairs of prime numbers differing by two.
In 1965, Chowla formulated an influential conjecture that can be viewed as an approximation to the twin prime conjecture. Chowla’s conjecture predicts that the prime factorisations of consecutive integers behave independently of each other. This conjecture captures the key difficulty in the twin prime conjecture, but yet there has been a lot of recent progress on Chowla’s conjecture by the applicant and others.
The aim of this project is to make substantial progress on Chowla’s conjecture, as well as on other key questions in multiplicative number theory, using a mixture of methods from analytic number theory and additive combinatorics, as well as higher order Fourier analysis, a theory recently developed by Green and Tao. Connections between Chowla’s conjecture and questions in additive combinatorics and higher order Fourier analysis have recently been discovered in works of the applicant and others, and the proposed research aims at exploiting these connections to make substantial progress on Chowla’s conjecture. The project also involves several other problems of interest in number theory, such as the Hardy—Littlewood conjecture on average and the Hasse principle for almost all surfaces of a certain type.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik diskrete Mathematik Kombinatorik
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
20014 Turku
Finnland
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.