Opis projektu
Badanie związków między multiplikatywną teorią liczb a kombinatoryką addytywną
Multiplikatywna teoria liczb to dziedzina teorii liczb zajmująca się liczbami pierwszymi i funkcjami multiplikatywnymi. Jednym z ważnych, nadal otwartych pytań w tej dziedzinie jest przypuszczenie Chowli, według którego pierwszorzędne faktoryzacje kolejnych liczb powinny przebiegać niezależnie od siebie. Projekt MultNT, finansowany w ramach programu działań „Maria Skłodowska-Curie”, ma na celu dokładniejsze zbadanie przypuszczenia Chowli, jak również innych kluczowych pytań w multiplikatywnej teorii liczb. Projekt ten będzie również badał powiązania między przypuszczeniem Chowli a kombinatoryką addytywną i analizą Fouriera wyższego rzędu. Ponadto projekt MultNT skupi się na przypuszczeniu Hardy’ego-Littlewooda o średniej i zasadzie Hassego dla prawie wszystkich powierzchni pewnego typu.
Cel
This project concerns multiplicative number theory and its interplay with the emerging topic of additive combinatorics. Multiplicative number theory is an area of number theory concerned with the study of prime numbers and multiplicative functions. One of the most important unsolved questions in this area and in all of number theory is the twin prime conjecture, asserting that there are infinitely many pairs of prime numbers differing by two.
In 1965, Chowla formulated an influential conjecture that can be viewed as an approximation to the twin prime conjecture. Chowla’s conjecture predicts that the prime factorisations of consecutive integers behave independently of each other. This conjecture captures the key difficulty in the twin prime conjecture, but yet there has been a lot of recent progress on Chowla’s conjecture by the applicant and others.
The aim of this project is to make substantial progress on Chowla’s conjecture, as well as on other key questions in multiplicative number theory, using a mixture of methods from analytic number theory and additive combinatorics, as well as higher order Fourier analysis, a theory recently developed by Green and Tao. Connections between Chowla’s conjecture and questions in additive combinatorics and higher order Fourier analysis have recently been discovered in works of the applicant and others, and the proposed research aims at exploiting these connections to make substantial progress on Chowla’s conjecture. The project also involves several other problems of interest in number theory, such as the Hardy—Littlewood conjecture on average and the Hasse principle for almost all surfaces of a certain type.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc
- nauki przyrodniczematematykamatematyka czystamatematyka dyskretnakombinatoryka
- nauki przyrodniczematematykamatematyka czystaarytmetykaliczby pierwsze
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Program(-y)
- HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA) Main Programme
Zaproszenie do składania wniosków
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszeniaSystem finansowania
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF -Koordynator
20014 Turku
Finlandia