Projektbeschreibung
Fortschritte in der rechnerischen Komplexitätstheorie durch extreme Kombinatorik
In der Komplexitätstheorie werden Rechenprobleme auf der Grundlage ihrer logischen Schwierigkeit klassifiziert. Mir Unterstützung der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen wird im Projekt EXCICO eine bedeutenden Herausforderung in der Komplexitätstheorie behandelt: das Aufstellen nichtlinearer unterer Schranken für explizite boolesche Funktionen. Durch die Betrachtung der Schaltungskomplexität aus der Perspektive der extremen Kombinatorik – einem Bereich der Kombinatorik, in dem Objekte unter verschiedenen Einschränkungen untersucht werden – hofft das EXCICO-Team, eine systematische Methodik zur Lösung von Komplexitätsproblemen aufzustellen. Der Schwerpunkt der Forschung liegt insbesondere auf unteren Schranken für Schaltungen der Tiefe 3, um klare untere Schranken für die Majoritätsfunktion zu beweisen. Das Team plant auch, die Verfahren aus dem jüngsten Durchbruch zum Delta-Lemma zu erweitern und sie auf Formeln der konjunktiven Normalform und ihre befriedigenden Zuordnungen anzuwenden.
Ziel
Computational complexity theory is the systematic study of computational problems in order to classify them in terms of their inherent logical hardness. Several decades of research have not only given rise to important understanding of limits of computation, but have also developed algorithms which constitute a crucial part of modern life. A formidable challenge in complexity theory is to show non-linear lower bounds for an explicit Boolean function. Our project is motivated by this fundamental problem and in fact we will approach several such questions motivated by understanding the complexity of explicit Boolean functions. Our main objective look at circuit complexity through the lens of extremal combinatorics, a rich and vibrant of branch of combinatorics which studies objects satisfying various constraints. Therefore we aim to develop a systematic methodology which adopts tools of extremal combinatorics to tackle complexity problems. More concretely we attack the problem of lower bounds for depth-3 circuits and specifically attempt to prove sharp lower bounds for the Majority function thus breaking a barrier in this area. We will further extend the techniques used in recent breakthrough on the Sunflower Conjecture and apply it to CNF formula and the structure of their satisfying assignments. We will our new insights on the structure of satisfying assignments to develop new improved algorithms for the satisfiability problem (SAT).
Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
- HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA) Main Programme
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2022-PF-01
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigenFinanzierungsplan
HORIZON-TMA-MSCA-PF-GF -Koordinator
115 67 Praha
Tschechien