Projektbeschreibung
Den Geltungsbereich der Langlands-Korrespondenz erweitern
Die Langlands-Korrespondenz, eine der wichtigsten mathematischen Vermutungen, wurde als eine einheitliche Theorie der Mathematik bezeichnet. Das Team des vom Europäischen Forschungsrat finanzierten Projekts Correspondence zielt darauf ab, drei Aspekte dieser Korrespondenz zu untersuchen: Der erste ist eine allgemeine Beschreibung des Spektrums von Hecke-Algebren auf dem Raum, der durch Pseudo-Eisensteinreihen von kuspidalen automorphen Formen von Levi-Untergruppen erzeugt wird, was im einfachsten Fall im Rahmen der Forschungsarbeit nachgewiesen wird. Der zweite besteht in einer Erweiterung der Langlands-Korrespondenz auf ein völlig neues Gebiet, das zu neuen Wechselwirkungen zwischen Darstellungstheorie und Zahlentheorie führen könnte. Der letzte Aspekt ist eine Kategorisierung der Langlands-Korrespondenz, die erforderlich ist, um ihre starke Form herzuleiten.
Ziel
R. Langlands conjectured the existence of a correspondence between automorphic spectrums of Hecke algebras and representations of Galois groups of global fields. The existence of such correspondence is one of the main conjectures in mathematics. Even if not known in full generality it leads to proofs of Ferma and Sato-Tate conjectures.
This project is on three aspects of the Langlands correspondence. The first part of this project is a description of the spectrum of Hecke algebras on the space generated by pseudo Eisenstein series of cuspidal automorphic forms of Levi subgroups. In the simplest non-trivial case, the precise description is a conjecture of Langlands. This conjecture is proven in my work with A. Okounkov, by an unexpected topological interpretation. I expect this approach to work in a number of other cases.
The second part of this project is an extension of the Langlands correspondence to a completely new area of fields of rational functions on curves over local fields. This extension of the Langlands correspondence to a new area could lead to new interplays between Representation Theory and Number Theory.
The third part of the project is on a categorification of the Langlands correspondence necessary for establishing the strong form of this correspondence.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
- Langlands
- Representations
- Categorification
- G-equivariant bordism
- local fields
- automorphic forms
- 1
- 2- forms
- Hecke correspondence
- Hecke operators
- categorical trace
- symmetric infinity categories
- nilpotent singular support
- Eisenstein series
- the Springer stack
- Opers
- reductive group
- global and local fields
- dual group
- curves
- global differential operators on the stack of $G$-bundles
- cohomologically proper quotient stack
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2023-ADG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
91904 Jerusalem
Israel
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.