Descrizione del progetto
Estendere la portata della corrispondenza di Langlands
La corrispondenza di Langlands, una delle principali congetture della matematica, è stata definita come una teoria unificata della matematica. Finanziato dal Consiglio europeo della ricerca, il progetto Correspondence si propone di indagare tre aspetti di questa corrispondenza, ovvero una descrizione generale dello spettro delle algebre di Hecke sullo spazio generato dalle pseudo-serie di Eisenstein delle forme cuspidali automorfe dei sottogruppi di Levi (dimostrato dal team di ricerca nel caso più semplice), un’estensione della corrispondenza di Langlands a un’area completamente nuova che potrebbe portare a nuove interazioni tra la teoria delle rappresentazioni e la teoria dei numeri e, infine, una categorizzazione della corrispondenza di Langlands necessaria per stabilirne la forma forte.
Obiettivo
R. Langlands conjectured the existence of a correspondence between automorphic spectrums of Hecke algebras and representations of Galois groups of global fields. The existence of such correspondence is one of the main conjectures in mathematics. Even if not known in full generality it leads to proofs of Ferma and Sato-Tate conjectures.
This project is on three aspects of the Langlands correspondence. The first part of this project is a description of the spectrum of Hecke algebras on the space generated by pseudo Eisenstein series of cuspidal automorphic forms of Levi subgroups. In the simplest non-trivial case, the precise description is a conjecture of Langlands. This conjecture is proven in my work with A. Okounkov, by an unexpected topological interpretation. I expect this approach to work in a number of other cases.
The second part of this project is an extension of the Langlands correspondence to a completely new area of fields of rational functions on curves over local fields. This extension of the Langlands correspondence to a new area could lead to new interplays between Representation Theory and Number Theory.
The third part of the project is on a categorification of the Langlands correspondence necessary for establishing the strong form of this correspondence.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
- Langlands
- Representations
- Categorification
- G-equivariant bordism
- local fields
- automorphic forms
- 1
- 2- forms
- Hecke correspondence
- Hecke operators
- categorical trace
- symmetric infinity categories
- nilpotent singular support
- Eisenstein series
- the Springer stack
- Opers
- reductive group
- global and local fields
- dual group
- curves
- global differential operators on the stack of $G$-bundles
- cohomologically proper quotient stack
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2023-ADG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
91904 JERUSALEM
Israele
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.