Projektbeschreibung
Verbindung zwischen neuronalen Netzen und der Polyedertheorie stärken
Neuronale KI-Netze werden in der modernen Technik eingesetzt. Die kombinatorische Optimierung befasst sich mit mathematischen und informatischen Fragestellungen. Die polyedrische Geometrie dient als wirksames Instrument zur Untersuchung ihrer Eigenschaften. Die Polyedertheorie zu verstehen, hilft dabei, die Funktionsweise neuronaler Netze nachzuvollziehen. In diesem Zusammenhang wird im Rahmen des über die Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen finanzierten Projekts NeurExCo beabsichtigt, die Korrelation zwischen neuronalen Netzen und der Polyedertheorie durch die Erforschung der Erweiterungskomplexität zu verstärken. Ziel ist es, das theoretische Verständnis beider Bereiche zu vertiefen, einschließlich klassischer kombinatorischer Optimierungsprobleme. Das Projektziel lautet, neue Grenzen für die erforderliche Größe und Tiefe neuronaler Netze zur Lösung spezifischer Probleme abzuleiten. Ausgehend von neuronalen Netzen werden erweiterte Begriffe der Erweiterungskomplexität neue strukturelle und algorithmische Einsichten in klassische Fragestellungen bieten.
Ziel
Artificial intelligence is changing our lives. Artificial neural networks are present and entering various fields of modern technology such as medicine, engineering, education and many more. Even a small-scale theoretical understanding of why and how neural networks succeed in practice can have a considerable impact on the future development of such technologies.
In contrast, combinatorial optimization is a well-established discipline at the intersection of mathematics and computer science, dealing with classical algorithmic questions like the Shortest Path or Traveling Salesperson Problems. A powerful tool to study structural and algorithmic properties of combinatorial optimization problems is polyhedral geometry. For example, the geometric notion of extension complexity classifies how well a specific problem can be expressed and solved via an extremely successful general-purpose technique called linear programming.
Recent developments show that polyhedral theory can also be a powerful tool to achieve a better mathematical understanding of neural networks. The overall goal of this project is to significantly intensify the connection between neural networks and polyhedral theory, using the concept of extension complexity. This new symbiosis will advance both, the theoretical understanding of neural networks as well as the fundamental understanding of classical combinatorial optimization problems. On the side of neural networks, we expect to obtain new bounds on the required size and depth to solve a given problem, serving as an explanation of why large and deep neural networks are more successful in practice. Furthermore, we expect contributions to a more refined understanding of the computational complexity to train a neural network. On the side of combinatorial optimization, we expect that generalized notions of extension complexity inspired by neural networks lead to new structural and algorithmic insights to classical problems like the matching problem.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
- HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA) Main Programme
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
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HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF -Koordinator
1050 Bruxelles / Brussel
Belgien