Descrizione del progetto
Struttura cruciale per la scienza complessa e i modelli geometrici
I progressi della fisica, in particolare della relatività generale e della curvatura, hanno introdotto una notevole complessità attraverso esperimenti sofisticati. Questi sviluppi approfondiscono la comprensione e apportano benefici a più discipline, ma dipendono spesso da simulazioni computazionali all’avanguardia, che nel tempo possono incontrare limitazioni o problemi di precisione. Il progetto GeoFEM, finanziato dal CER, intende affrontare queste sfide sviluppando un quadro algebrico per costruire sistematicamente elementi finiti tensoriali con simmetrie. Questa struttura renderà possibile la creazione di modelli più complessi e affidabili, integrando concetti come le equazioni differenziali parziali e la fisica discreta. GeoFEM evidenzia il ruolo della relatività numerica e la necessità di codici robusti in grado di fornire soluzioni coerenti per i calcoli di fisica e geometria.
Obiettivo
Partial differential equations (PDEs) describe important models in science and engineering. Many of these PDE-based models encode fundamental geometric and topological principles. For general relativity, gravity is described as the curvature of spacetime governed by the Einstein equations. For materials, defects and microstructures can be modelled as geometric quantities such as curvature. Since controlled experiments and analytical solutions are only available in very special cases, it is essential to simulate these equations on computers. Despite significant progress in the past decades, cutting-edge applications still call for reliable numerical methods. In numerical relativity, codes may break down or significantly lose precision in long term simulation of black holes due to the violation of geometric constraints. For continuum with microstructures, convergence may degenerate as multiple length scales are present. The common challenge behind these examples is to find an intrinsic way to discretise high-order tensors in geometry with certain symmetries.
My research will address the fundamental problem of discretising high-order tensors by bringing together geometry, algebra, PDEs and numerical analysis. I will develop an algebraic framework and a systematic construction of tensorial finite elements with symmetries. By clarifying mathematical structures at both continuous and discrete levels, I will investigate reliable methods for discretising the Einstein equations and continuum models with microstructures. The new framework will also inspire the development of
fundamental concepts and models, and establish novel connections between numerical schemes, discrete geometry, measure-valued solutions of PDEs, and discrete physics, e.g. quantum gravity and lattice gauge theory.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura algebra
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
- scienze naturali matematica matematica pura analisi matematica equazioni differenziali equazioni differenziali parziali
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2024-STG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
EH8 9YL Edinburgh
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.