Opis projektu
Kluczowe ramy rozwoju złożonych modeli naukowych i geometrycznych
Postępy w fizyce, szczególnie w badaniach ogólnej teorii względności i krzywizny, wprowadził znaczną złożoność w związku z zaawansowanymi doświadczeniami. Choć rozwój ten pogłębia zrozumienie i przynosi korzyści wielu dyscyplinom, często zależy od najnowocześniejszych symulacji obliczeniowych, które z czasem okazują się ograniczone lub niedostatecznie precyzyjne. Zespół finansowanego ze środków Europejskiej Rady ds. Badań Naukowych projektu GeoFEM ma na celu sprostanie tym wyzwaniom poprzez opracowanie algebraicznych ram do systematycznego konstruowania tensorowych elementów skończonych z symetriami. Ramy te umożliwią przygotowywanie bardziej złożonych i niezawodnych modeli, integrujących koncepcje takie jak równania różniczkowe cząstkowe i fizyka dyskretna. Projekt GeoFEM podkreśla rolę względności numerycznej i potrzebę opracowania niezawodnego kodu, który może zapewnić spójne rozwiązania dla obliczeń fizyki i geometrii.
Cel
Partial differential equations (PDEs) describe important models in science and engineering. Many of these PDE-based models encode fundamental geometric and topological principles. For general relativity, gravity is described as the curvature of spacetime governed by the Einstein equations. For materials, defects and microstructures can be modelled as geometric quantities such as curvature. Since controlled experiments and analytical solutions are only available in very special cases, it is essential to simulate these equations on computers. Despite significant progress in the past decades, cutting-edge applications still call for reliable numerical methods. In numerical relativity, codes may break down or significantly lose precision in long term simulation of black holes due to the violation of geometric constraints. For continuum with microstructures, convergence may degenerate as multiple length scales are present. The common challenge behind these examples is to find an intrinsic way to discretise high-order tensors in geometry with certain symmetries.
My research will address the fundamental problem of discretising high-order tensors by bringing together geometry, algebra, PDEs and numerical analysis. I will develop an algebraic framework and a systematic construction of tensorial finite elements with symmetries. By clarifying mathematical structures at both continuous and discrete levels, I will investigate reliable methods for discretising the Einstein equations and continuum models with microstructures. The new framework will also inspire the development of
fundamental concepts and models, and establish novel connections between numerical schemes, discrete geometry, measure-valued solutions of PDEs, and discrete physics, e.g. quantum gravity and lattice gauge theory.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta algebra
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna równania różniczkowe równania różniczkowe cząstkowe
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2024-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
EH8 9YL Edinburgh
Zjednoczone Królestwo
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.