Descrizione del progetto
Progressi nella teoria matematica dei fenomeni critici
La teoria matematica dei fenomeni critici ha suscitato un interesse notevole per la sua rilevanza in diversi campi. Nonostante i recenti progressi, le transizioni di fase del secondo ordine in tre o più dimensioni rimangono poco chiare e rappresentano una sfida importante per la ricerca. Il progetto UniCorn, finanziato dal CER, si propone di sviluppare questa teoria studiando modelli e teorie correlate che presentano correlazioni a lungo raggio. Affrontando le principali questioni aperte, il progetto svilupperà una teoria di scala quasi critica per le transizioni di fase continue in questi modelli, contribuendo alla più ampia comprensione dei fenomeni critici e delle loro applicazioni.
Obiettivo
The objective of this project is to develop the mathematical theory of critical phenomena. In spite of recent breakthroughs, second-order phase transitions have remained largely elusive in dimensions 3 and higher and represent a formidable challenge. The project will make headway on this and related fundamental problems, especially in the hard intermediate dimensions.
The expected outcomes of this proposal will provide prime rigorous results that determine the scaling behaviour of certain non-planar percolation models near their critical point. Its findings are meant to put a heuristic scaling theory originating from physics on firm mathematical foundations. This theory is at the heart of modern computational methods and goes back to foundational (Nobel-prize winning) work on renormalisation.
Universality is the guiding principle by which the behaviour of many physical systems ought to be largely independent of the specifics of the model considered and instead only depend on a few key parameters. The project is designed as a full-fledged study of several judiciously chosen models with long-range (LR) correlations, which my recent works have identified as ideal candidates for a rigorous investigation. These benefit from a rich mathematical structure stemming from the interplay between percolation and random walks, which can be forcefully exploited.
Building on my recent results, I plan to tackle a series of questions, in order to:
(1) identify and describe their off-critical phases;
(2) prove the existence of critical exponents exhibiting (hyper-)scaling;
(3) investigate scaling limits of critical clusters and study their fractal geometry.
The outcomes of steps (1)-(3) will give rise to a rigorous (near-)critical scaling theory for the continuous phase transition associated to these LR-models, and identify their universality classes. In so doing the project will also tackle several related problems in disordered systems and random media.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2024-COG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
CB2 1TN CAMBRIDGE
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.