Opis projektu
Rozwój matematycznej teorii zjawisk krytycznych
Matematyczna teoria zjawisk krytycznych zdobyła duże zainteresowaniem ze względu na swoje znaczenie w różnych dziedzinach. Pomimo ostatnich postępów, przejścia fazowe drugiego rzędu w trzech lub więcej wymiarach pozostają nieuchwytne, co stanowi poważne wyzwanie dla badaczy. Zespół projektu UniCorn finansowanego przez ERBN zajmie się rozwijaniem tej teorii. W tym celu zbada powiązane modele i teorie wykazujące korelacje dalekiego zasięgu. W poszukiwaniu odpowiedzi na najważniejsze pytania otwarte projekt opracuje teorię skalowania w pobliżu punktu krytycznego dla ciągłych przejść fazowych w tych modelach, czym przyczyni się do szerszego zrozumienia zjawisk krytycznych i ich zastosowań.
Cel
The objective of this project is to develop the mathematical theory of critical phenomena. In spite of recent breakthroughs, second-order phase transitions have remained largely elusive in dimensions 3 and higher and represent a formidable challenge. The project will make headway on this and related fundamental problems, especially in the hard intermediate dimensions.
The expected outcomes of this proposal will provide prime rigorous results that determine the scaling behaviour of certain non-planar percolation models near their critical point. Its findings are meant to put a heuristic scaling theory originating from physics on firm mathematical foundations. This theory is at the heart of modern computational methods and goes back to foundational (Nobel-prize winning) work on renormalisation.
Universality is the guiding principle by which the behaviour of many physical systems ought to be largely independent of the specifics of the model considered and instead only depend on a few key parameters. The project is designed as a full-fledged study of several judiciously chosen models with long-range (LR) correlations, which my recent works have identified as ideal candidates for a rigorous investigation. These benefit from a rich mathematical structure stemming from the interplay between percolation and random walks, which can be forcefully exploited.
Building on my recent results, I plan to tackle a series of questions, in order to:
(1) identify and describe their off-critical phases;
(2) prove the existence of critical exponents exhibiting (hyper-)scaling;
(3) investigate scaling limits of critical clusters and study their fractal geometry.
The outcomes of steps (1)-(3) will give rise to a rigorous (near-)critical scaling theory for the continuous phase transition associated to these LR-models, and identify their universality classes. In so doing the project will also tackle several related problems in disordered systems and random media.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2024-COG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
CB2 1TN CAMBRIDGE
Zjednoczone Królestwo
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.