Projektbeschreibung
Interdisziplinärer Ansatz zur Untersuchung zufälliger Komplexe und der Theorie von Grenzwerten von Folgen dichter Graphen
Die Theorie von Grenzwerten von Folgen dichter Graphen ist ein Zweig der Mathematik, der es Forschenden gestattet, große, komplexe Netzwerke zu untersuchen, wobei diese als kontinuierliche Objekte, sogenannte Graphons, dargestellt werden. Das Ziel des innerhalb der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen unterstützten Projekts RaCoCoLe ist, diese Theorie anzuwenden, um zufällige simpliziale Komplexe zu erforschen – geometrische Strukturen, die zum Verständnis höherdimensionaler Räume beitragen. Es ist geplant, im Verlauf der vorgeschlagenen Studie durch Verknüpfung dieser Komplexe mit Fragen zu zufälligen Integralmatrizen (inspiriert von der Zahlentheorie) einen Erkenntnistransfer zwischen diesen Gebieten zu bewirken. Zudem wird untersucht, wie sich diese Komplexe in zufälligen Umgebungen ausdehnen und verhalten. Aufbauend auf früheren Forschungsarbeiten wird das Studienteam auch neue Anwendungen einführen, beispielsweise in der stochastischen Topologie (der Erforschung der Zufälligkeit von Formen), und neue Richtungen in der Theorie von Grenzwerten von Folgen dichter Graphen eröffnen.
Ziel
Graph limit theory is a rapidly developing field of mathematics. Mészáros proposes to use ideas from graph limit theory to answer questions about random simplicial complexes. The motivation for investigating the cokernels of random integral matrices comes from the number theoretic conjectures of Cohen and Lenstra. Mészáros plans to make use of the fact that the questions arising studying the homology of random simplicial complexes are very similar to questions about the cokernels of random integral matrices. Thus, ideas can be transferred from one area to the other. Mészáros also proposes to investigate the expansion properties of random simplicial complexes.
Many researchers at the Rényi Institute (the host institute) played a key role in developing graph limit theory and finding applications of this theory in several areas including ergodic theory, group theory, probability theory, statistical physics and computer science. Large part of Mészáros’s past and proposed projects relies on these techniques. Building on the research that he started during his three years at the University of Toronto as a postdoctoral fellow, Mészáros will bring new questions and areas where these techniques can be applied like stochastic topology. Mészáros’s work will not only provide new areas of applications, but hopefully will open new directions in graph limit theory. The arising new topics in graph limit theory can be of great interest to many members of the host institute.
The fellowship would provide Mészáros an excellent opportunity for many fruitful collaborations to explore these topics further. He is also looking forward to improving his organization, management and communication skills to become a more well rounded researcher.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Topologie
- Naturwissenschaften Mathematik angewandte Mathematik Statistik und Wahrscheinlichkeit
- Naturwissenschaften Informatik und Informationswissenschaften künstliche Intelligenz heuristische Programmierung
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
1053 Budapest
Ungarn
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.