Ziel
The predictive power of quantum field theory (QFT) is a perpetual driving force in geometry. Examples include the invention of Frobenius manifolds, mixed twistor structures, primitive forms, and harmonic bundles, up to the discovery of the McKay correspondence, mirror symmetry, and Gromov-Witten invariants. Still seemingly disparate, in fact these all are related to topological (T) QFT and thereby to the work by Cecotti, Vafa et al of more than 20 years ago. The broad aim of the proposed research is to pull the strands together which have evolved from TQFT, by implementing insights from mathematics and physics. The goal is a unified, conclusive picture of the geometry of TQFTs. Solving the fundamental questions on the underlying common structure will open new horizons for all disciplines built on TQFT. Hertling’s “TERP” structures, formally unifying the geometric ingredients, will be key. The work plan is textured into four independent strands which gain full power from their intricate interrelations. (1) To implement TQFT, a construction by Hitchin will be generalised to perform geometric quantisation for spaces with TERP structure. Quasi-classical limits and conformal blocks will be studied as well as TERP structures in the Barannikov-Kontsevich construction of Frobenius manifolds. (2) Relating to singularity theory, a complete picture is aspired, including matrix factorisation and allowing singularities of functions on complete intersections. A main new ingredient are QFT results by Martinec and Moore. (3) Incorporating D-branes, spaces of stability conditions in triangulated categories will be equipped with TERP structures. To use geometric quantisation is a novel approach which should solve the expected convergence issues. (4) For Borcherds automorphic forms and GKM algebras their as yet cryptic relation to “generalised indices” shall be demystified: In a geometric quantisation of TERP structures, generalised theta functions should appear naturally.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/de/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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ERC-2007-StG
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Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Gastgebende Einrichtung
79098 Freiburg
Deutschland
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.