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Contenuto archiviato il 2024-06-18

Flow and Harmonicity of Geometric Structures

Obiettivo

The use of variational principles to distinguish geometric objects is a fundamental theme of modern differential geometry: geodesics, minimal surfaces, Willmore surfaces, Einstein metrics, Yang-Mills fields. More generally, harmonic mappings have been introduced by Eells and Sampson and harmonic section theory applies this variational problem to sections of submersions. Especially interesting are bundles with homogeneous fibre G/H, where H is the reduced structure group corresponding to some additional geometric structure, since sections then parametrize H-structures. The theme of this project is to explore harmonic sections of geometric structures and adapt the powerful analytical technique of geometric flows. For example, the harmonic section equations are satisfied for nearly cosymplectic structures, if the characteristic field is parallel, or a hypersurface in a Kähler manifold. The general case has yet to be decided. One question is whether nearly Sasakian (or CR or warped product) structures are parametrized by harmonic sections. The 1-1 correspondence between f-structures (a generalisation of almost complex and contact structures) and sections of a homogeneous bundle leads to looking for f-structures for which the section is harmonic. The homogeneous fibre is neither irreducible nor symmetric, making the geometric analysis more intricate. The starting point of the theory of harmonic maps was the associated flow which inspired Hamilton's work on the Ricci flow, culminating with Perelman's proof of the Poincaré Conjecture. The variational nature of harmonic geometric structures naturally leads to considering the associated flow. This represents ground-breaking research as geometric flows have only been used for maps and curvatures. Viewing geometric structures as maps enables to extend this powerful tool to very geometrical objects.

Campo scientifico (EuroSciVoc)

CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.

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Parole chiave

Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).

Argomento(i)

Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.

Invito a presentare proposte

Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.

FP7-PEOPLE-2007-2-1-IEF
Vedi altri progetti per questo bando

Meccanismo di finanziamento

Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.

MC-IEF - Intra-European Fellowships (IEF)

Coordinatore

UNIVERSITE DE BREST
Contributo UE
€ 154 344,74
Indirizzo
RUE MATTHIEU GALLOU 3
29200 BREST
Francia

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Regione
Bretagne Bretagne Finistère
Tipo di attività
Higher or Secondary Education Establishments
Collegamenti
Costo totale

I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.

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